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2015-2016学年湖南省常德市石门一中高一（下）入学数学试卷

发布：2024/12/22 9:30:2

1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则（　　）
A．M⊆N B．N⊆M C．M∩N={2，3} D．M∪N={2，4}
组卷：14引用：1难度：0.9
解析
2．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
x
（
x
＞
0
）
3
x
（
x
≤
0
）
，那么f[f（
1
4
）]的值为（　　）
A．9 B．
1
9
C．-9 D．-
1
9
组卷：368引用：40难度：0.9
解析
3．在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（　　）
A．y=3x-1 B．x+2=0 C．
x
2
+
y
3
=1 D．2x-y+1=0
组卷：249引用：7难度：0.9
解析
4．线段x-2y+1=0（-1≤x≤3）的垂直平分线方程为（　　）
A．x+2y-3=0 B．2x+y-3=0 C．2x+y-1=0 D．2x-y-1=0
组卷：108引用：2难度：0.9
解析
5．函数f（x）=x-3+log₃x的零点所在区间是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）
组卷：103引用：5难度：0.9
解析
6．已知a、b∈R，且满足0＜a＜1＜b,则下列大小关系正确的是（　　）
A．a^b＜b^a＜log_ab B．b^a＜log_ab＜a^b
C．log_ab＜b^a＜a^b D．log_ab＜a^b＜b^a
组卷：52引用：2难度：0.7
解析
7．函数f（x）=（1-x）|x-3|在（-∞，a]上取得最小值-1，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，2] B．
[
2
-
2
，

2
]
C．
[
2
，

2
+
2
]
D．[2，+∞）
组卷：179引用：3难度：0.7
解析

21．已知点A（6，2），B（3，2），动点M满足|MA|=2|MB|．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）设M的轨迹与y轴的交点为P，过P作斜率为k的直线l与M的轨迹交于另一点Q，若C（1，2k+2），求△CPQ面积的最大值，并求出此时直线l的方程．
组卷：107引用：3难度：0.1
解析
22．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈R且a≠0），若对任意实数x,不等式2x≤f（x）
≤
1
2
（x+1）²恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+2a|x-1|，x∈[-2，2]的最小值为-1，求a的值．
组卷：92引用：2难度：0.3
解析

A．a^b＜b^a＜log_ab	B．b^a＜log_ab＜a^b
C．log_ab＜b^a＜a^b	D．log_ab＜a^b＜b^a

1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则（ ）