2022-2023学年河北省唐山市开滦二中高一（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题5分，共8小题40分）

• 1．已知集合A={x|lgx＞0}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{2，3}

  B．{1，2，3}

  C．（1，+∞）

  D．（2，3）
  组卷：100引用：4难度：0.8

  解析

• 2．方程log₂x=-x+2的解所在的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：120引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知a=3^0.5，b=log₃2，c=tan

  2

  π

  3

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a＞c＞b
  组卷：299引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知命题“∃x∈R，使（m-2）x²+（m-2）x+1≤0”是假命题，则实数m的取值范围为（　　）

  A．m＞6

  B．2＜m＜6

  C．2≤m＜6

  D．m≤2
  组卷：748引用：12难度：0.7

  解析

• 5．函数y=e^cosx（-π≤x≤π）的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：327引用：11难度：0.9

  解析

• 6．若

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，则sinα的值为（　　）

  A． 6 + 2 6

  B． 6 - 2 6

  C． 2 6 - 1 6

  D． 1 + 2 6 6
  组卷：172引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）为R上的奇函数，且f（x）+f（2-x）=0，当-1＜x＜0时，f（x）=3^x，则f（log₃12）的值为（　　）

  A． 1 12

  B．12

  C． 4 3

  D． - 3 4
  组卷：328引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6题70分）

• 21．已知函数f（x）=

  3

  sinxcosx+

  2

  2

  （sinx+cosx）sin（x-

  π

  4

  ）．
  （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
  （2）若0＜x＜

  π

  2

  ，求f（x）的值域．
  组卷：185引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）-f（x）=0，且

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  ，g（x）=f（x）+x.
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若不等式g（4^x-a•2^x+1）＞g（-3）恒成立，求实数a的取值范围；
  （3）设h（x）=x²-2mx+1，若对任意的x₁∈[0，3]，存在x₂∈[1，3]，使得g（x₁）≥h（x₂），求实数m的取值范围．
  组卷：202引用：21难度：0.6

  解析