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2023-2024学年福建省厦门外国语海沧附校教育集团九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/19 20:0:1

一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．平行四边形
组卷：104引用：12难度：0.9
解析
2．抛物线y=-3（x-4）²+5的顶点坐标是（　　）
A．（4，5） B．（-4，5） C．（4，-5） D．（-4，-5）
组卷：686引用：14难度：0.9
解析
3．如图，点A、B、C都在⊙O上，如果∠ACB=50°，那么∠AOB的度数是（　　）
A．25° B．50° C．100° D．130°
组卷：384引用：3难度：0.8
解析
4．方程x²-2x-3=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有且只有一个实数根 D．没有实数根
组卷：176引用：8难度：0.9
解析
5．将二次函数y=2x²的图象向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的新函数的对称轴是（　　）
A．直线x=-2 B．直线x=3 C．直线x=-3 D．直线x=2
组卷：144引用：6难度：0.5
解析
6．如图，将Rt△ABC绕点A顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在同一条直线上，∠B=25°，那么旋转角等于（　　）
A．65° B．100° C．115° D．120°
组卷：314引用：6难度：0.7
解析
7．如图，OE⊥AB于E，若⊙O的直径为10cm,OE=3cm,则AB长为（　　）
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
组卷：830引用：4难度：0.8
解析
8．有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数是（　　）
A．m+1 B．（m+1）² C．m（m+1） D．m²
组卷：1923引用：15难度：0.7
解析

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三、解答题

24．已知AB是半圆O的直径，M，N是半圆不与A，B重合的两点，且点N在弧BM上．

（1）如图1，MA=6，MB=8，∠NOB=60°，求NB的长；
（2）如图2，过点M作MC⊥AB于点C，点P是MN的中点，连接MB、NA、PC，试探究∠MCP、∠NAB、∠MBA之间的数量关系，并证明．
组卷：2888引用：7难度：0.1
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）直线l为该抛物线的对称轴，点D与点C关于直线l对称，点P为直线AD下方抛物线上一动点，连接PA，PD，求△PAD面积的最大值．
（3）在（2）的条件下，将抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）沿射线AD平移4
2
个单位，得到新的抛物线y₁，点E为点P的对应点，点F为y₁的对称轴上任意一点，在y₁上确定一点G，使得以点D，E，F，G为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点G的坐标，并任选其中一个点的坐标，写出求解过程．
组卷：3296引用：11难度：0.3
解析