2020-2021学年海南省三亚市华侨学校高一（下）开学数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：156引用：16难度：0.9

  解析

• 2．“|x|=|y|”是“x=y”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：211引用：22难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=ln（x-

  1

  x

  ）的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：326引用：15难度：0.9

  解析

• 4．已知角α的终边经过点P（3，-4），那么sinα=（　　）

  A． 3 5

  B． - 4 5

  C． 3 4

  D． - 3 4
  组卷：193引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  5

  ，

  b

  =

  （

  1

  4

  ）

  1

  3

  ，c=log₂5，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  组卷：95引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知

  sinx

  -

  cosx

  =

  1

  2

  ，则sin2x的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 3 2
  组卷：368引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共4小题，共40分.每题10分，解答应写出文字证明过程或演算步骤.

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  cosx

  +

  1

  ．
  （1）设

  x

  ∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]

  ，求f（x）的最值及相应x的值；
  （2）设

  f

  （

  α

  +

  π

  12

  ）

  =

  11

  6

  ，求

  cos

  （

  7

  π

  6

  -

  2

  α

  ）

  的值．
  组卷：200引用：3难度：0.6

  解析

• 20．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  +

  1

  e

  x

  +

  1

  为奇函数．
  （1）求a的值，判断函数f（x）的单调性并用函数单调性的定义证明；
  （2）解不等式f（1+3sinx）+f（1-cos2x）＜0．
  组卷：135引用：2难度：0.5

  解析