2022-2023学年江西省赣州市教育发展联盟高三（上）第九次联考数学试卷（文科）（12月份）

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|（x-2）（2x+1）≤0}，B={x|x＜1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|- 1 2 ≤ x ≤ 1 }

  B．{x|- 1 2 ≤ x ＜ 1 }

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|x ≤ - 1 2 }
  组卷：82引用：4难度：0.8

  解析

• 2．“α∈（0，

  π

  2

  ）”是“tanα＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：71引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  m

  •

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  （m∈R）是奇函数，则m=（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  组卷：203引用：3难度：0.8

  解析

• 4．斐波那契数列{a_n}可以用如下方法定义：a_n+2=a_n+1+a_n，且a₁=a₂=1，若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列{b_n}，则数列{b_n}的第100项为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若实数x,y满足

  x - 2 y ≤ 0

  2 x + y + 4 ≥ 0

  y ≤ 1

  ，则z=3x+2y的最大值为（　　）

  A．8

  B．6

  C． 32 5

  D．- 11 2
  组卷：73引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某平面多边形，现将该图形绕对称轴旋转180°，则所得几何体的体积为（　　）

  A．35π

  B．36π

  C．37π

  D．39π
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  ωx

  +

  π

  4

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在

  （

  0

  ，

  7

  π

  4

  ）

  上单调递减，则ω的最大值为（　　）

  A． 3 7

  B． 3 4

  C． 1 4

  D．1
  组卷：216引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

• 21．如图，在直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面四边形ABCD为边长为

  5

  的菱形，AA₁=AC=4，E为AB的中点，F为CC₁的中点．
  （1）证明：EF∥平面ACD₁；
  （2）若点P为线段EF上的动点，求点P到平面ACD₁的距离．
  组卷：73引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=2lnx+2ax-ax²（a∈R）．
  （1）若a=

  3

  2

  ，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （2）若f′（x）是f（x）的导函数，f'（x₁）=f′（x₂）=0，且x₁＞x₂＞0，若

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  2

  +x₁x₂＜λ恒成立，求实数λ的取值范围．
  组卷：18引用：1难度：0.4

  解析