2021-2022学年广西贵港市高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合M={x|0＜x＜6}，N={x|x²-4x-5≤0}，则M∩（∁_RN）=（　　）

  A．（5，6）	B．（0，5）
  C．（-1，6）	D．（-1，0）∪（5，6）
  组卷：111引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若复数z满足zi=1-3i,

  z

  为z的共轭复数，则

  z

  =（　　）

  A．3+i

  B．3-i

  C．-3-i

  D．-3+i
  组卷：73引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若向量

  a

  =

  （

  t

  ,

  t

  -

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  满足

  a

  ∥

  b

  ，则t=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  组卷：142引用：4难度：0.8

  解析

• 4．世界人口变化情况的三幅统计图如图所示．下列四个结论中错误的是（　　）

  A．从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加

  B．1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢

  C．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多

  D．2050年欧洲人口与南美洲及大洋洲人口之和基本持平
  组卷：195引用：7难度：0.8

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  -

  2

  1

  +

  e

  x

  ）

  cosx

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₂+a₄=14，且a₁，a₂，a₆成等比数列，则a_n=（　　）

  A．2n+1

  B．3n-2

  C．16-3n

  D．13-2n
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知命题p：

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  ＞0，命题q：-3＜x≤2，则￢p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：229引用：6难度：0.7

  解析

（二）选考题；共10分，请考生从第22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知直线l的参数方程为

  x = - 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²+3ρ²sin²θ=4．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知直线l与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为（-1，0），求||MP|-|MQ||．
  组卷：32引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=2|x-4|-|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＞6的解集；
  （2）若函数g（x）=f（x）-|x-3|的最大值为M，正数a,b满足

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  =

  M

  ，求a+4b的最小值．
  组卷：45引用：5难度：0.5

  解析