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2019-2020学年新疆喀什地区伽师县中等职业技术学校高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．两个正数a、b的等差中项是
9
2
，一个等比中项是
2
5
，且a＞b则双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的离心率为（　　）
A．
5
3
B．
41
4
C．
5
4
D．
41
5
组卷：0引用：1难度：0.5
解析
2．在直角坐标系中，若角α的终边经过点
P
（
sin
π
6
，
cos
π
6
）
，则cosα=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
-
1
2
D．
-
3
2
组卷：7引用：1难度：0.5
解析
3．若a,b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题：
①若a∥α，b∥β，a⊥b,则α⊥β；
②若a∥α，b∥β，a∥b,则α∥β；
③若a⊥α，b⊥β，a∥b,则α∥β；
④若a∥α，b⊥β，a⊥b,则α∥β．
正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：6引用：1难度：0.7
解析
4．已知角α的终边过点P（-3，8m），且
sinα
=
-
4
5
，则m的值为（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
组卷：11引用：2难度：0.5
解析
5．已知A（-1，4），B（2，1），O是坐标原点，点P满足
OP
=λ
OA
+μ
OB
，且λ+μ=2，则点P的轨迹方程为（　　）
A．x-y=1 B．x-y=2 C．x+y=3 D．x+y=6
组卷：6引用：1难度：0.5
解析
6．若向量
AB
=（1，2），
BC
=（3，4），则向量
AC
=（　　）
A．（4，6） B．（-4，-6） C．（-2，-2） D．（2，2）
组卷：12引用：2难度：0.9
解析
7．若
（
1
2
）
sin
2
α
＜
1
，
且
sinα
＜
0
，
则
α
是（　　）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
组卷：6引用：1难度：0.5
解析
8．公比为
3
2
等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₅a₉=16，则log₂a₁₆=（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：3引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

23．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=33n-n²．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等差数列；
（Ⅱ）求S_n的最大值及取得最大值时n的值．
组卷：3引用：1难度：0.5
解析
24．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E为AB的中点．
（Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）在线段AM上是否存在点P，使二面角P-EC-D的大小为
π
3
？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由．
组卷：4引用：1难度：0.5
解析