2022-2023学年河南省许平汝联盟高一（上）第一次联考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．命题“∀x∈R，x²-5x+11≤0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2-5x+11＞0	B．∃x∈R，x2-5x+11＞0
  C．∃x∈R，x2-5x+11≤0	D．∃x∉R，x2-5x+11＞0
  组卷：42引用：3难度：0.8

  解析

• 2．甲、乙两人计划去贵州省旅游，甲想去的景点组成的集合可以表示为{黄果树大瀑布，西江千户苗寨，梵净山}，乙想去的景点组成的集合可以表示为{西江千户苗寨，青岩古镇，梵净山，云台山}，则甲、乙两人都想去的景点组成的集合可以表示为（　　）

  A．{西江千户苗寨}	B．{黄果树大瀑布}
  C．{西江千户苗寨，梵净山}	D．{黄果树大瀑布，云台山}
  组卷：57引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知-1≤x+2y≤5，-1≤x-2y≤3，则x的取值范围是（　　）

  A．-2≤x≤2

  B．-2≤x≤3

  C．-1≤x≤4

  D．-1≤x≤2
  组卷：83引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，全集U={1，2，3，4，5，7，11，13}，集合M={1，3，11}，N={4，11，13}，则阴影部分表示的集合是（　　）

  A．{11}

  B．{2，5}

  C．{2，5，7}

  D．{2，5，7，11}
  组卷：33引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在四边形ABCD中，AB∥CD，则“∠BAD=90°”是“四边形ABCD为直角梯形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某农家院有客房20间，日常每间客房日租金为100元，每天都客满．该农家院欲重新装修提高档次，并提高租金，经市场调研，每间客房日租金每增加10元，每天客房的出租间数就会减少1，则该农家院重新装修后，每天客房的租金总收入最高为（　　）

  A．2250元

  B．2300元

  C．2350元

  D．2400元
  组卷：32引用：3难度：0.8

  解析

• 7．设集合A={1，2，3}，则满足A∪B={x∈N₊|x≤4}的集合B的个数是（　　）

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  组卷：37引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知集合A={x|2a-4＜x＜a}，B={x|x²-2x-3≥0}．
  （1）若a=0，求A∪B．
  （2）是否存在实数a,使“x∈A”是“x∈∁_RB”的必要不充分条件？若存在，求a的取值范围，若不存在，请说明理由．
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 22．（1）若命题“对任意实数x,都有ax²-（1-2a）x-2≥-x-3”为真命题，求实数a的取值范围；
  （2）解关于x的不等式ax²-（1-2a）x-2＜0（a∈R）．
  组卷：269引用：7难度：0.6

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