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2010年高中数学必修模块测试（3）

发布：2024/11/1 11:0:2

1．设全集I={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，4，7}，则C_IB={4，5，6，7}，C_IA∩B=（　　）
A．{1，2，3} B．{3，5，6} C．{3} D．{1，5}
组卷：46引用：1难度：0.9
解析
2．已知函数
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
，其反函数为g（x），则g（x²）是（　　）
A．奇函数且在（0，+∞）上单调递减
B．偶函数且在（0，+∞）上单调递增
C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减
D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增
组卷：29引用：4难度：0.9
解析
3．已知数列a_n中，a_n≠0，a₁=1，
1
a
n
+
1
=
1
a
n
+
3
（
n
∈
N
*
）
，则a₁₀的值为（　　）
A．28 B．33 C．
1
28
D．
1
33
组卷：25引用：5难度：0.9
解析
4．三角形三内角的大小成等差数列，如果最小角为45°，最小边长为
2
，那么最大边的长为（　　）
A．
3
B．
1
2
（
6
+
2
）
C．
6
+
2
D．
1
2
（
6
-
2
）
组卷：36引用：1难度：0.9
解析
5．已知
tanα
=
1
2
，
tanβ
=
1
3
，
0
＜
α
＜
π
2
，
π
＜
β
＜
3
π
2
．则α+β的值是（　　）
A．
π
4
B．
3
π
4
C．
5
π
4
D．
7
π
4
组卷：55引用：2难度：0.9
解析
6．棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为（　　）
A．2π B．3π C．
3
3
2
π
D．12π
组卷：31引用：3难度：0.9
解析

19．设{a_n}为等比数列，T_n=na₁+（n-1）a₂…+2a_n-1+a_n，已知T₁=1，T₂=4，
（1）求数列{a_n}的首项和公比；
（2）求数列{T_n}的通项公式．
组卷：341引用：15难度：0.5
解析
20．设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂＜
1
a
．
（1）当x∈（0，x₁）时，证明：x＜f（x）＜x₁；
（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x₀对称，证明x₀＜
x
1
2
．
组卷：2589引用：21难度：0.1
解析

1．设全集I={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，4，7}，则CIB={4，5，6，7}，CIA∩B=（ ）