2023-2024学年福建省厦门市思明区湖里中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分.每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确.）

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：1956引用：72难度：0.8

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• 2．单项式2xy³的次数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1942引用：7难度：0.9

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• 3．（-2）³表示的意义为（　　）

  A．（-2）×（-2）×（-2）	B．-2×2×2
  C．（-2）+（-2）+（-2）	D．（-2）×3
  组卷：442引用：11难度：0.9

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• 4．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为（　　）

  A．4.2×107

  B．4.2×106

  C．0.42×108

  D．4200×104
  组卷：345引用：8难度：0.8

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• 5．把方程

  1

  2

  x=-1变形为x=-2的依据是（　　）

  A．分数的基本性质	B．等式的性质1
  C．等式的性质2	D．倒数的定义
  组卷：951引用：4难度：0.7

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• 6．若x=-2是关于x的方程2x-a+2b=0的解，则代数式2a-4b+1的值为（　　）

  A．-7

  B．7

  C．-9

  D．9
  组卷：1437引用：4难度：0.7

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• 7．已知x^3+m+ny²与2xy²是同类项，则m,n可以是（　　）

  A．1，0

  B．-1，3

  C．-2，0

  D．-3，-1
  组卷：132引用：3难度：0.8

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• 8．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（　　）

  A．6x+4（8-x）=38	B．4x+6（8-x）=38
  C．4x+6x=38	D．8x+6x=38
  组卷：922引用：19难度：0.7

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三、解答题（本大题有8题，共82分）

• 23．从2012年7月1日起某市执行新版居民阶梯电价，小明同学家收到了新政后的第一张电费单，小明爸爸说：“小明，请你计算一下，这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是小明上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：
  2004年1月至2012年6月执行的收费标准：
  

  月用电量（度）	50度有以下部分	超过50度但不超过200度部分	超过200度以上部分
  单价（元/度）	0.53	0.56	0.63

  2012年7月起执行的收费标准：
  

  月用电量（度）	230度有以下部分	超过230度但不超过400度部分	超过400度以上部分
  单价（元/度）	0.53	0.58	0.83

  （1）若小明家2012年7月份的用电量为200度，则小明家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？
  （2）若新政后小明家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．
  组卷：674引用：6难度：0.3

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• 24．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c-5）²+|a+b|=0，请回答问题：
  （1）请直接写出a、b、c的值．
  （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x,点P在AB之间运动时（即-1＜x＜1时），请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|．
  （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒m（0＜m＜2）个单位长度的速度运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：是否存在m,使得BC-AB的值不随着时间t的变化而变化，若存在，求出m,若不存在，请说明理由．
  组卷：635引用：8难度：0.4

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