2022年广东省江门市台山区育英中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3.分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答案卡上对应题目所选的选项涂黑。

• 1．-

  1

  3

  的倒数为（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．-3

  D．-1
  组卷：835引用：63难度：0.9

  解析

• 2．在突如其来的新冠疫情肆虐之下，2020年全球经济基本都出现负增长，但由于我国人民齐心协力控制住疫情，我国2020年全年国内生产总值达101.6万亿元；比上年增长2.3%，是全球唯一实现经济正增长的主要经济体．101.6万亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.016×1012

  B．101.6×1010

  C．1.016×1014

  D．101.6×1012
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 3．点P关于x轴的对称点的坐标为（-2，3），则点P关于y轴的对称点的坐标为（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（3，-2）
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

• 4．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．8
  组卷：619引用：17难度：0.9

  解析

• 5．一个不透明的盒子中有红黄两种颜色的小球12个，且它们除颜色外，其它都相同．小婷从中随机抽取一个小球后又放回，经过反复多次试验，发现从中抽取的小球中，红色小球和黄色小球的次数的比稳定在0.7左右，那么估计红色小球的个数为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：98引用：5难度：0.6

  解析

• 6．不等式组

  x - 3 ＜ 3 x + 1

  2 （ x + 1 ） ≤ x + 16 3

  的解集是（　　）

  A．x＜-2

  B．x＞2

  C．-2＜x≤2

  D．-2≤x＜2
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．2- π 2

  B．1- π 4

  C．2- π 4

  D． π 2 -1
  组卷：78引用：1难度：0.5

  解析

• 8．方程组

  x + y = 1

  x + y 2 - x - y 3 = - 1 2

  的解为（　　）

  A． x = 1 y = - 2

  B． x = 2 y = - 1

  C． x = - 1 y = 2

  D． x = 3 y = - 2
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．点E为正方形ABCD的边CD上一动点，直线AE与BD相交于点F，与BC的延长线相交于点G．
  （1）如图①，若正方形的边长为2，设DE=x,△DEG的面积为y,求y与x的函数关系；
  （2）如图②，求证：CF是△ECG的外接圆的切线；
  （3）如果把正方形ABCD换成是矩形或菱形，（2）的结论是否仍然成立？
  
  组卷：91引用：1难度：0.1

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• 25．如图，抛物线y=ax²+x+6的图象与直线y=kx+b有唯一交点A（-1，4）．
  （1）求抛物线和直线的解析式；
  （2）若抛物线与x轴的交点分别为点M、N，抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PA+PM的值最小？如果有，请求出这个最小值，如果没有，请说明理由．
  （3）直线y=kx+b与x轴交于点B，点Q是x轴上一动点，请你写出使△QAB是等腰三角形的所有点Q的横坐标．
  组卷：140引用：1难度：0.2

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