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2022-2023学年广东省江门一中高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．若A=（-1，3），B={x|y=log₂（2-x）}，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．{x|3≤x} B．{x|-1＜x＜2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x＜3}
组卷：221引用：5难度：0.9
解析
2．若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm,则扇形的面积为（　　）
A．40π cm² B．80π cm² C．40 cm² D．80 cm²
组卷：393引用：15难度：0.7
解析
3．在△ABC中，A=
π
4
，cosB=
10
10
，则sinC=（　　）
A．-
5
5
B．
5
5
C．-
2
5
5
D．
2
5
5
组卷：342引用：5难度：0.8
解析
4．已知角α终边上一点P（-2，3），则
cos
（
π
2
+
α
）
sin
（
π
+
α
）
cos
（
π
-
α
）
sin
（
3
π
-
α
）
的值为（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．
2
3
D．-
2
3
组卷：651引用：13难度：0.9
解析
5．设a=cos
π
12
，b=sin
41
π
6
，c=cos
7
π
4
，则（　　）
A．a＞c＞b B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞c＞a
组卷：1232引用：8难度：0.8
解析
6．神舟十二号载人飞船搭载3名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球．在太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的2%以下，则至少需要过滤的次数为（参考数据lg2≈0.3010）（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
组卷：60引用：2难度：0.7
解析

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四、解答题（本大题共2小题，共20.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．已知f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，f（-1）=2，当x∈[-2，0]时的解析式为f（x）=
a
4
x
+
b
2
x
（a,b∈R）．
（1）写出f（x）在[0，2]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，2]上的最值．
组卷：273引用：8难度：0.6
解析
18．已知函数
f
（
x
）
=
2
sinxcosx
+
2
3
sin
（
x
+
π
4
）
cos
（
x
+
π
4
）
．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）将函数f（x）的图象向右平移
π
3
个单位长度，得到函数g（x）的图象，当
x
∈
[
0
，
π
2
）
，求g（x）的值域．
组卷：209引用：4难度：0.6
解析

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2022-2023学年广东省江门一中高一（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．若A=（-1，3），B={x|y=log2（2-x）}，则A∩（∁RB）=（ ）

2．若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm,则扇形的面积为（ ）

3．在△ABC中，A=π4，cosB=1010，则sinC=（ ）

4．已知角α终边上一点P（-2，3），则cos（π2+α）sin（π+α）cos（π-α）sin（3π-α）的值为（ ）

5．设a=cosπ12，b=sin41π6，c=cos7π4，则（ ）

四、解答题（本大题共2小题，共20.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．已知f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，f（-1）=2，当x∈[-2，0]时的解析式为f（x）=a4x+b2x（a,b∈R）．（1）写出f（x）在[0，2]上的解析式；（2）求f（x）在[0，2]上的最值．

18．已知函数f（x）=2sinxcosx+23sin（x+π4）cos（x+π4）．（1）求函数f（x）的对称轴方程；（2）将函数f（x）的图象向右平移π3个单位长度，得到函数g（x）的图象，当x∈[0，π2），求g（x）的值域．

1．若A=（-1，3），B={x|y=log₂（2-x）}，则A∩（∁_RB）=（　　）

2．若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm,则扇形的面积为（　　）

3．在△ABC中，A=
π
4
，cosB=
10
10
，则sinC=（　　）

4．已知角α终边上一点P（-2，3），则
cos
（
π
2
+
α
）
sin
（
π
+
α
）
cos
（
π
-
α
）
sin
（
3
π
-
α
）
的值为（　　）

5．设a=cos
π
12
，b=sin
41
π
6
，c=cos
7
π
4
，则（　　）

17．已知f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，f（-1）=2，当x∈[-2，0]时的解析式为f（x）=
a
4
x
+
b
2
x
（a,b∈R）．
（1）写出f（x）在[0，2]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，2]上的最值．

18．已知函数
f
（
x
）
=
2
sinxcosx
+
2
3
sin
（
x
+
π
4
）
cos
（
x
+
π
4
）
．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）将函数f（x）的图象向右平移
π
3
个单位长度，得到函数g（x）的图象，当
x
∈
[
0
，
π
2
）
，求g（x）的值域．