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2022-2023学年湖南省邵阳市隆回二中高二（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知向量
a
=
（
-
1
，
1
，
0
）
，
b
=
（
-
2
，
m
,
0
）
，且
a
与
b
互相平行，则m=（　　）
A．-2 B．2 C．1 D．-1
组卷：52引用：4难度：0.8
解析
2．已知直线
y
=
3
3
x
+
3
3
，则该直线的斜率为（　　）
A．
3
3
B．
-
3
3
C．
3
D．
-
3
组卷：48引用：2难度：0.8
解析
3．下列直线中与直线3x-y+2=0平行的直线是（　　）
A．x+3y+8=0 B．x-3y-8=0 C．3x-y-4=0 D．3x+y-4=0
组卷：36引用：2难度：0.8
解析
4．设圆C的圆心M在y轴上，且圆C与x轴相切于原点O，若|OM|=4，则圆C的标准方程为（　　）
A．x²+（y-4）²=4
B．x²+（y-4）²=16
C．x²+（y+4）²=16
D．x²+（y-4）²=16或x²+（y+4）²=16
组卷：55引用：1难度：0.8
解析
5．双曲线C：
x
2
9
-
y
2
16
=1的左右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线C上且|PF₁|=20，则|PF₂|等于（　　）
A．14 B．26 C．14或26 D．16或24
组卷：345引用：9难度：0.6
解析
6．在等差数列{a_n}中，a₂=2，a₅=8，则a₈=（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
组卷：11引用：4难度：0.9
解析
7．已知等比数列{a_n}满足a₁=
1
4
，a₃a₅=4（a₄-1），则a₂=（　　）
A．2 B．1 C．
1
2
D．
1
8
组卷：11057引用：93难度：0.9
解析

21．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AD⊥AB，E，F分别是棱AB，PC的中点．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）若PA=AB=BC，AD=2BC，求平面AEF与平面CDF所成锐二面角的余弦值．
组卷：40引用：2难度：0.4
解析
22．已知点
M
（
1
，
2
2
）
在椭圆上
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，点
N
（
2
a
,
2
b
）
为平面上一点，O为坐标原点．
（Ⅰ）当|ON|取最小值时，求椭圆E的方程；
（Ⅱ）对（1）中的椭圆E，P为其上一点，若过点Q（2，0）的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足
OS
+
OT
=
t
OP
（
t
≠
0
）
，求实数t的取值范围．
组卷：105引用：3难度：0.4
解析