2009年第十四届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛（武汉赛区）初赛试卷

一、填空题（1～7题每题7分；8～10题每题9分，共76分．）

• 1．今年（公元2008年）的中国农历年生肖属鼠．请问公元3000年的中国农历年生肖是

  ．（注：中国农历年有十二生肖，依次为鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12年一轮）
  组卷：60引用：1难度：0.9

  解析

• 2．B逝世于A生日之后129年，A逝世于公元1900年，A、B两人在世的年龄总和为150岁．B出生于公元

  年．
  组卷：47引用：1难度：0.9

  解析

• 3．0.

  •

  1

  4285

  •

  7

  +0.

  •

  2

  8571

  •

  4

  +0.

  •

  4

  2857

  •

  1

  +0.

  •

  5

  7142

  •

  8

  +0.

  •

  7

  1428

  •

  5

  +0.

  •

  8

  5714

  •

  2

  =

  ．
  组卷：146引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一列火车于中午12时离开A地驶往B地，另一列火车则于40分钟后离开B地驶往A地．若两列火车以相同的匀速在同一路线上行驶，全程各需3.5小时．则这二列火车在

  点

  分相遇．
  组卷：92引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（每题12分，共24分）

• 11．将1、2、3、4、5、6写在一圆周上，然后把圆周上连续三个数之和写下，则可得到六个数a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆，将这六个数中最大值记为A．请问在所有填写方式中，A的最小值是什么？
  组卷：42引用：3难度：0.3

  解析

• 12．如图，正六边形ABCDEF的六条边每边都与圆只有一个交点，正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的六个顶点都在圆周上．已知正六边形ABCDEF的面积为144平方厘米，请问正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的面积为多少平方厘米？
  组卷：78引用：1难度：0.3

  解析