2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列各方程是二元一次方程的是（　　）

  A．8x+3y=y

  B．2x2-3y=9

  C．2xy=3

  D． 1 x + y =3
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中具有稳定性的是（　　）

  A．直角三角形

  B．长方形

  C．正方形

  D．平行四边形
  组卷：1018引用：58难度：0.9

  解析

• 3．在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：607引用：9难度：0.9

  解析

• 4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．5，6，11

  C．5，6，10

  D．1，2，3
  组卷：862引用：105难度：0.9

  解析

• 5．如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是（　　）

  A．a-3＞b-3

  B． a 2 ＞ b 2

  C．-4a＞-4b

  D．b-a＜0
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（　　）

  A．三角形

  B．四边形

  C．五边形

  D．六边形
  组卷：368引用：87难度：0.9

  解析

• 7．等腰三角形两边长分别为4，9，则它的周长为（　　）

  A．22

  B．17

  C．22或17

  D．不能确定
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 8．若a＜0，关于x的不等式ax+1＞0的解集是（　　）

  A． x ＜ - 1 a

  B． x ＞ - 1 a

  C． x ＜ 1 a

  D．x＞ 1 a
  组卷：575引用：34难度：0.9

  解析

• 9．如图，△ABC的三条角平分线交于I点（∠ACB＞∠ABC），AI交BC于D，作IE⊥BC于E．下列结论：①∠CID+∠ABI=90°；②∠BID=∠CIE；③∠IBD=∠DIE；④∠DIE=∠ACI-∠ABI．其中正确的结论是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：308引用：2难度：0.7

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三、解答题（21-25每题8分，26，27题各10分，共60分）

• 26．Rt△ABC中，∠C=90°，点D在直线AC上，点E在直线AB上，∠ADE=∠ABC．
  （1）如图1，当点D、E分别在边AC、AB上时，求证：DE⊥AB；
  （2）如图2，当点D在CA延长线上，点E在BA延长线上时，DE、BC延长线交于点F，作∠EAC的角平分线AG交DF于点G，求证：∠D+2∠DGA=90°；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接BG交CD于点H，若∠DGH=∠DHG，∠AGB=3∠CBH，求∠DGA的度数．
  
  组卷：80引用：1难度：0.4

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• 27．在平面直角坐标系中，A（a,0），C（b,2），且满足（a+b）²+|a-b+4|=0，过C作CB⊥x轴于B．
  （1）如图1，求△ABC的面积．
  （2）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，在△ABC内有一点E，连接AE、DE，若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED的度数．
  （3）如图3，在（2）的条件下，DE与x轴交于点M，AC与y轴交于点F，作△AME的角平分线MP，在PE上有一点Q，连接QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，当AE=mAM，FO=2QM时，求点E的纵坐标（用含m的代数式表示）．
  
  组卷：189引用：2难度：0.2

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