2022-2023学年福建省福州四中桔园洲中学八年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
组卷:60引用:2难度:0.8 -
2.下列四组数据分别为四个三角形的边长,其中是直角三角形的是( )
组卷:70引用:3难度:0.8 -
3.平行四边形ABCD中,若∠A=120°,则∠C的度数为( )
组卷:296引用:7难度:0.7 -
4.下列二次根式的运算正确的是( )
组卷:393引用:10难度:0.5 -
5.如图,用一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直,只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC,BD就可以判断,其推理依据是( )
组卷:1210引用:16难度:0.5 -
6.若菱形的两条对角线的长分别为6和10,则菱形的面积为( )
组卷:891引用:31难度:0.5 -
7.如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交CD边于E,AD=3,AB=5,则EC的长为( )
组卷:696引用:7难度:0.5 -
8.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=6,将△ABC折叠,使点C与AB的中点D重合,折痕交AC于点M,交BC于点N,则线段CN的长为( )
组卷:445引用:10难度:0.6
三、解答题(本题共9小题,共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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24.定义:若某三角形的三边长a,b,c满足ab+a2=c2,则称该三角形为“类勾股三角形”.请根据以上定义解决下列问题:
(1)判断等边三角形是否为“类勾股三角形”,并说明理由;
(2)若等腰三角形ABC是“类勾股三角形”,其中AC=BC,AB>AC,求∠A的度数;
(2)如图,在△ABC中,∠C=2∠A,且∠B>∠A.证明:△ABC为“类勾股三角形”.组卷:956引用:8难度:0.4 -
25.在正方形ABCD中,E是AB边上一点(不与点A,B重合),作点D关于CE的对称点F,连接CF.
(1)如图1,连接EF,若EC=EF,求证:E是AB的中点;
(2)如图2,连接BF,DF,作BG⊥DF于点G,M,N分别为BF,DG的中点,连接AN,MN.
①求∠GFB的大小;
②猜想线段AN与MN的关系,并证明.组卷:213引用:3难度:0.1