2016年第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛数学试卷(初一组)
发布:2024/11/22 1:0:2
一、填空题(共8小题,每小题8分,满分64分)
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1.已知n个数x1,x2,…,xn,每个数只能取0,1,-1中的一个,若x1+x2+…+xn=2016,则x12015+x22015+…+xn2015的值为
组卷:291引用:2难度:0.5 -
2.某停车场白天和夜间两个不同时段的停车费用的单价不同,张明2月份白天的停车时间比夜间要多40%,3月份白天的停车时间比夜间要少40%.若3月份的总停车时间比2月份多20%,但停车费用却少了20%,那么该停车场白天时段与夜间时段停车费用的单价之比是.
组卷:77引用:2难度:0.8 -
3.在9×9的格子纸上,1×1小方格的顶点叫做格点.如图,三角形ABC的三个顶点都是格点.若一个格点P使得三角形PAB与三角形PAC的面积相等,就称P点为“好点”,那么在这张格子纸上共有个“好点”.
组卷:123引用:2难度:0.4 -
4.设正整数x,y满足xy-9x-9y=20,则x2+y2=.
组卷:158引用:1难度:0.4
二、解答题(共6小题,满分70分)
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13.如图,四边形ABCD是正方形,F是其两条对角线的交点,E在BC边上,BE:EC=1:2,DE与对角线AC的交点为G,三角形DFG的面积等于2,求正方形ABCD的面积.
组卷:189引用:1难度:0.5 -
14.排成一行的学生,从左到右1至3报数,最后一个人报2,从右到左1至m报数,最后一个人报1,这里m与3互质.现凡报过1的学生出列,其余原地不动,共留下62名,其中只有21对学生原来相邻,问原来有多少名学生?m的值是多少?
组卷:71引用:1难度:0.3