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2021-2022学年北京人大附中九年级（上）限时练习数学试卷（9）

发布：2024/11/7 3:30:2

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如果2m=3n（n≠0），那么下列比例式中正确的是（　　）
A．
m
n
=
3
2
B．
m
2
=
3
n
C．
m
n
=
2
3
D．
m
3
=
2
n
组卷：615引用：6难度：0.8
解析
2．下列关于二次函数y=2x²的说法正确的是（　　）
A．它的图象经过点（-1，-2）
B．它的图象的对称轴是直线x=2
C．当x＜0时，y随x的增大而减小
D．当x=0时，y有最大值为0
组卷：983引用：21难度：0.8
解析
3．将二次函数y=x²-6x+5用配方法化成y=（x-h）²+k的形式，下列结果中正确的是（　　）
A．y=（x-6）²+5 B．y=（x-3）²+5 C．y=（x-3）²-4 D．y=（x+3）²-9
组卷：3900引用：33难度：0.7
解析
4．如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC边上，连接AE，交BD于点F，若DE：EC=3：1，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）
A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1
组卷：330引用：6难度：0.5
解析
5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
组卷：5587引用：55难度：0.7
解析
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在反比例函数y=
2
x
（x＞0）的图象上，如果将矩形OCAD的面积记为S₁，矩形OEBF的面积记为S₂，那么S₁，S₂的关系是（　　）
A．S₁＞S₂ B．S₁=S₂ C．S₁＜S₂ D．不能确定
组卷：576引用：3难度：0.6
解析
7．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A=25°，则∠D的度数是（　　）
A．25° B．40° C．50° D．65°
组卷：467引用：6难度：0.7
解析
8．如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为（　　）
A．（0，0），2 B．（2，2），
1
2
C．（2，2），2 D．（2，2），3
组卷：633引用：21难度：0.9
解析
9．抛物线y=ax²+bx+c经过点（-2，0），且对称轴为直线x=1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：
①ac＞0；②16a+4b+c=0；③若m＞n＞0，则x=1+m时的函数值大于x=1-n时的函数值；④点（-
c
2
a
，0）一定在此抛物线上．其中正确结论的序号是（　　）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
组卷：1356引用：17难度：0.6
解析

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三.解答题（21-22每题5分，23-27每题6分，共40分）

26．如图，正△ABC，点D是边BC的中点，点E是直线BC上一动点．以点E为旋转中心，将AE逆时针旋转60度到EG，连接AG，BG．
（1）在图1中补全图形；
（2）当点E与点D重合时，如图2，判断AB与EG的位置关系；
（3）在补好的图1中，取EG中点F，直接写出直线DF与AB夹角的度数以及FD与EC的数量关系．
组卷：10引用：1难度：0.3
解析
27．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在一个点M，使得MP=MC，则称点P为⊙C的“等径点”，已知点D（
1
2
，
1
3
），E（0，2
3
），F（-2，0）．
（1）当⊙O的半径为1时，
①在点D，E，F中，⊙O的“等径点”是
；
②作直线EF，若直线EF上的点T（m,n）是⊙O的“等径点”，求m的取值范围．
（2）过点E作EG⊥EF交x轴于点G，若△EFG各边上所有的点都是某个圆的“等径点”，求这个圆的半径r的取值范围．
组卷：375引用：4难度：0.1
解析