2015-2016学年河南省南阳市方城一中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知集合 M={x|3-x＞0}，N={1，2，3，4，5}，则 M∩N=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{3，4，5}

  C．{1，2}

  D．{4，5}
  组卷：12引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足（3+i）z=4-2i,则复数z=（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．2+i

  D．2-i
  组卷：30引用：10难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  λ

  ，-

  3

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，则实数λ的值为（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C．6

  D．-6
  组卷：32引用：3难度：0.9

  解析

• 4．“a＞0”是“a²＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：58引用：3难度：0.9

  解析

• 5．某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了n人进行调查，得到如图所示的频率分布直方图．已知睡前看手机时间不低于20分钟的有243人，则n的值为（　　）

  A．180

  B．450

  C．360

  D．270
  组卷：28引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-2，S₆=12，则a₆的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：52引用：4难度：0.9

  解析

• 7．圆C：x²+y²-4x+8y-5=0被抛物线y²=4x的准线截得的弦长为（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 8．某几何体的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该几何体的体积不可能是（　　）
  

  A． 1 3

  B． π 6

  C． 2 3

  D．1
  组卷：123引用：9难度：0.7

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 23．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C₂的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲线C₁的参数方程与曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）记曲线C₁与曲线C₂交于M，N两点，求线段 MN的长度．
  组卷：76引用：4难度：0.5

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选修4-5：不等式选讲

• 24．已知函数f（x）=|1-2x|-|1+x|．
  （1）解不等式f（x）≥4；
  （2）若关于x的不等式a²+2a+|1+x|＞f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：42引用：8难度：0.3

  解析