2022-2023学年浙江省衢温5+1联盟高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）．

• 1．设A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，则A∩B的结果为（　　）

  A．{5}	B．{3，4，5，6，7，8}
  C．{8}	D．{5，8}
  组卷：45引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-x3

  C． y = 1 x

  D．y=x|x|
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈Q，x∈Z的否定是（　　）

  A．∀x∉Q，x∉Z

  B．∃x∉Q，x∈Z

  C．∀x∈Q，x∉Z

  D．∃x∈Q，x∉Z
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知10^m=

  1

  4

  ，10ⁿ=

  1

  3

  ，则10^m-2n的值为（　　）

  A． 9 4

  B． 4 9

  C．36

  D． 1 24
  组卷：227引用：1难度：0.8

  解析

• 5．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数图象的特征，如函数f（x）=x²-2^|x|（x∈R）的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：97引用：4难度：0.8

  解析

• 6．设x为任一实数，[x]表示不大于x的最大整数，例如，[0.5]=0，[-0.5]=-1，那么“|x-y|＜1”是“[x]=[y]”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 7．当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约经过N年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14原有初始质量为Q，该生物体内碳14所剩质量y与死亡年数x的函数关系为（　　）

  A． y = Q • x N	B． y = Q （ 1 - x N ）
  C． y = Q （ 1 - 1 N ） x 2	D． y = Q （ 1 2 ） x N
  组卷：127引用：5难度：0.8

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四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．两次购买同一种商品，不考虑物价变化，两次价格依次为a,b（a＜b），有两种购买方案：
  方案一：第一次购买数量c,第二次购买数量d,（c＜d）；
  方案二：第一次购买数量d,第二次购买数量c,（c＜d））．
  （1）哪种方案更经济？说明理由；
  （2）若两次价格之间关系

  b

  =

  2

  a

  -

  a

  -

  1

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  ，两次购买数量之间满足关系

  d

  =

  2

  c

  +

  4

  c

  -

  1

  （

  c

  ＞

  1

  ）

  ，记两种方案中总费用较大者与较小者的差值为数学经济值s,求该数学经济值s的最小值．
  组卷：38引用：3难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=4^x+b•2^x+c.
  （1）当b=-2，c=2，x∈[1，2]时，求函数f（x）的值域；
  （2）若c=2，存在x∈[0，1]，使f（x）+f（-x）=0，求b的取值范围；
  （3）若存在x∈[0，1]，使f（x）=0，求b²+c²的最小值．
  组卷：130引用：3难度：0.5

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