2022-2023学年江西省赣州市七校高三（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x²-3x＜0，x∈Z}，C={x|x=ab,a∈A，b∈B}，则集合B∪C=（　　）

  A．{-2，2}

  B．{0，1，2，4}

  C．{1，2，4}

  D．{1，2}
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设

  a

  =

  0

  .

  6

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  4

  ，c=log₃0.6，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  组卷：111引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知定又在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当1≤x＜2时，f（x）=x-2，若y=

  1

  6

  x-

  1

  3

  与f（x）的图象交于点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n∈N^*），则

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （x_i+y_i）=（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．14
  组卷：138引用：5难度：0.8

  解析

• 4．聪明又童心未泯的数学系教授，在高数课堂上利用表情包，以“可倒”与“可导”的谐音生动形象地说明了高等数学中“连续”和“可导”两个概念之间的关系．根据该表情包，f（x）在x=x₀处连续是f（x）在x=x₀处可导的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在等差数列{a_n}中a₁₀=2a₈-2，则数列{a_n}的前11项的和S₁₁=（　　）

  A．8

  B．16

  C．22

  D．44
  组卷：225引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知函数y=f（x）的部分图象如图所示，则函数

  y

  =

  2

  f

  （

  1

  2

  x

  ）

  在[-π，π]上的大致图像为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：28引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若pq≠0，直线y=px+1与曲线y=e^qx-3相切于点（x₀，y₀），则x₀=（　　）

  A． 1 q - 1 p

  B． 1 p - 1 q

  C． 1 q - 3 p

  D． 1 p - 3 q
  组卷：126引用：4难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-5：不等式选讲]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα ，

  y = sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是2ρcosθ-ρsinθ+2=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P（0，2），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：86引用：15难度：0.5

  解析

【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 23．已知函数f（x）=|x-3|+|x+a|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．
  组卷：33引用：12难度：0.7

  解析