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2014-2015学年江苏省南通市职业学校高三（上）第一次调研数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知全集U={x|0≤x＜6，x∈Z}，集合A={1，3，5}，B={1，4}，则∁_UA∪∁_UB等于（　　）
A．{1，3，4，5} B．{0，2} C．{0，2，3，4，5} D．{1}
组卷：1引用：1难度：0.8
解析
2．已知向量
a
=（1，2），
b
=（2x,-3），若
a
⊥（
a
+
b
），则x=（　　）
A．3 B．-
1
2
C．-3 D．
1
2
组卷：4引用：1难度：0.8
解析
3．若点P（-m,4）是角α终边上一点，且cosα=-
3
5
，则m的值为（　　）
A．3 B．-3 C．±3 D．5
组卷：4引用：2难度：0.8
解析
4．
（
x
-
1
x
）
8
的二项展开式中，x²的系数是（　　）
A．70 B．-70 C．28 D．-28
组卷：5引用：1难度：0.7
解析
5．设f（x）=
-
x
-
3
（
x
≤
-
1
）
x
2
（
-
1
＜
x
＜
2
）
3
x
（
x
≥
2
）
，若f（x）=9，则x=（　　）
A．-12 B．±3 C．-12或±3 D．-12或3
组卷：15引用：3难度：0.7
解析
6．已知a,b为正实数，且a+b=1，则log₂a+log₂b的最大值为（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．-
1
2
组卷：2引用：1难度：0.9
解析
7．若函数f（x+3）的定义域为（-1，1），则函数f（x）的定义域为（　　）
A．（-4，-2） B．（-1，1） C．（2，4） D．（0，1）
组卷：3引用：1难度：0.9
解析

22．某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？
组卷：4引用：2难度：0.5
解析
23．已知焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
6
3
，短轴长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若将坐标原点平移到O′（-1，1），求椭圆C在新坐标系下的方程；
（3）斜率为1的直线l与椭圆C交于P，Q两点，若
|
PQ
|
=
6
，求直线l的方程．
组卷：4引用：1难度：0.5
解析