2022-2023学年重庆实验外国语学校九年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应的方框涂黑．

• 1．在-23，-5，0，8这四个数中，绝对值最大的数是（　　）

  A．-23

  B．-5

  C．0

  D．8
  组卷：188引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列图形是轴对称图形的是（　　）

  A．​

  B．​

  C．​

  D．​
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知直线AB∥CD，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）

  A．65°

  B．115°

  C．125°

  D．120°
  组卷：218引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．x2•x3=x6	B．（x+2y）2=x2+2xy+4y2
  C．（mn-2）（mn+3）=mn2-9	D．（-3xy2）2÷（x2y）=9y3
  组卷：108引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，位似中心是O，若△ABC与△A₁B₁C₁的周长比为2：1，△A₁B₁C₁的面积为3，则△ABC的面积为（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  组卷：165引用：3难度：0.5

  解析

• 6．下列图形都是由同样大小的火柴按一定的规律组成，其中第①个图形有3根火柴，第②个图形一共有5根火柴，第③个图形一共有7根火柴，…，则第⑦个图形中火柴的根数为（　　）
  …

  A．13

  B．14

  C．15

  D．17
  组卷：179引用：3难度：0.7

  解析

• 7．估计

  2

  （

  18

  -

  7

  ）

  的值应在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：197引用：5难度：0.7

  解析

• 8．童装车间有55名工人，缝制一种儿童套装（2件上衣和1条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣5件或裤子3条，设x名工人缝制上衣，y名工人缝制裤子可使缝制出来的上衣和裤子恰好配套，则下列方程组正确的是（　　）

  A． x + y = 55 5 x = 3 y	B． x + y = 55 2 x = y
  C． x + y = 55 2 × 5 x = 3 y	D． x + y = 55 5 x = 2 × 3 y
  组卷：992引用：8难度：0.7

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四、解答题（本大题6个小题，每题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．如图1，点A为直线l：y=-

  1

  2

  x-

  1

  2

  与抛物线y=-x²+2x+3在x轴上的一个交点，点B（m,-2）为直线l：y=-

  1

  2

  x-

  1

  2

  上一点，抛物线y=-x²+2x+3与y轴交于点C．
  （1）求△ABC的面积；
  （2）点P是直线l上方的抛物线上一点，过P作PE∥x轴交直线l于E，P作PF∥y轴交直线l于F，求PE+PF的最大值及此时点P的坐标；
  （3）如图2，将抛物线y=-x²+2x+3向右平移2个单位得到新抛物线y′，平移后的抛物线y′与原抛物线交于点Q，点M是新抛物线y′的对称轴上一点．若△AQM是以AQ为腰的等腰三角形，请直接写出点M的坐标．
  组卷：708引用：3难度：0.4

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• 26．如图，将△ABC的边AB绕点A逆时针旋转得到线段AD，连接BD．
  （1）如图1，连接CD，若∠BAD=90°，∠ADC+∠ABC=180°，AC=7

  2

  ，BC=4，求CD的长；
  （2）如图2，点E在BD上，且满足BC=DE，连接AE，点F为AB上一点，连接DF交AE于点M，若∠BDF=∠BCA，∠ADB+∠ABC=180°，求证AM=EM；
  （3）如图3，若∠BAD=120°，∠ACB=60°，AB=9，点P在直线AC上且满足AP=

  2

  3

  BC，将△ABP沿虚线GH折叠使得点P的对应点P落在AB上，连接PP'；与折痕GH交于点O，请直接写出BP最小时，点O到AB的距离．
  
  组卷：859引用：5难度：0.1

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