人教B新版必修1《3.1.2.2 函数的最大值、最小值》2019年同步练习卷

一、选择题（每小题4分，共16分，多选题全部选对得4分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分)

• 1．函数f（x）=x²+3x+2在区间（-5，5）上的最大值、最小值分别是（　　）

  A．42，12

  B．42，- 1 4

  C．12，- 1 4

  D．无最大值，有最小值是- 1 4
  组卷：249引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知：

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  -

  x

  ，则（　　）

  A． f （ x ） max = 2 ，f（x）无最小值

  B．f（x）min=1，f（x）无最大值

  C．f（x）max=1，f（x）min=-1

  D．f（x）max=1，f（x）min=0
  组卷：162引用：3难度：0.7

  解析

• 3．函数f（x）=

  1

  1

  -

  x

  （

  1

  -

  x

  ）

  的最大值是（　　）

  A． 4 5

  B． 5 4

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：625引用：33难度：0.9

  解析

• 4．设c＜0，f（x）是区间[a,b]上的减函数，下列命题中正确的是（　　）

  A．f（x）在区间[a,b]上有最小值f（a）

  B． 1 f （ x ） 在[a,b]上有最小值f（a）

  C．f（x）-c在[a,b]上有最小值f（a）-c

  D．cf（x）在[a,b]上有最小值cf（a）
  组卷：129引用：4难度：0.8

  解析

二、填空题（每小题4分,共8分)

• 5．函数y=f（x）的定义域为[-4，6]，且在区间[-4，-2]上递减，在区间（-2，6]上递增，且f（-4）＜f（6），则函数f（x）的最小值是

  ，最大值是

  ．
  组卷：89引用：3难度：0.9

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培优练

• 14．已知x＞1，则函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的最小值为
  组卷：163引用：5难度：0.8

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• 15．已知函数f（x）=x²+ax+a²+1（a∈R），设f（x）在[-1，1]上的最大值为g（a），
  （Ⅰ）求g（a）的表达式；
  （Ⅱ）是否存在实数m,n,使得g（a）的定义域为[m,n]，值域为[5m,5n]？如果存在，求出m,n的值；如果不存在，请说明理由．
  组卷：77引用：3难度：0.7

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