2022-2023学年天津市七区高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，B={0，3，4}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{3，4}

  C．{0，3，4}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：121引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=2^x+3x-7的零点所在的区间是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：203引用：4难度：0.9

  解析

• 3．“a＞b＞0”是“a²＞b²”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：988引用：15难度：0.9

  解析

• 4．一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形中心角的弧度数为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：487引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知a=2^0.5，b=log₅2，c=log_0.25，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．a＜b＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：237引用：2难度：0.7

  解析

• 6．把函数y=sin2x的图象向右平移

  π

  6

  个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式可以是（　　）

  A． y = sin （ 2 x - π 3 ）	B． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  C． y = sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = sin （ 2 x + π 6 ）
  组卷：271引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinxcos

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  -

  3

  2

  ，x∈R．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）求f（x）在区间

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  上的最大值和最小值；
  （Ⅲ）若

  f

  （

  x

  0

  +

  π

  24

  ）

  =

  -

  10

  10

  ，

  x

  0

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  7

  π

  8

  ]

  ，求cos2x₀的值．
  组卷：377引用：2难度：0.6

  解析

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  1

  是定义域为[-1，1]的奇函数，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）用函数单调性的定义证明f（x）在区间[-1，1]上单调递增；
  （Ⅲ）设g（x）=[f（x）]²-2mf（x）+1（m∈R），求g（x）的最小值．
  组卷：340引用：3难度：0.6

  解析