2022-2023学年吉林省第二实验学校九年级（上）第二次月考数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：5937引用：805难度：0.9

  解析

• 2．华为自主研发的麒麟990芯片晶体管栅极宽度达0.000000007mm,0.000000007用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-8

  B．7×10-9

  C．0.7×10-8

  D．0.7×10-9
  组卷：321引用：11难度：0.8

  解析

• 3．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  组卷：628引用：11难度：0.9

  解析

• 4．不等式组

  3 x - 1 ≤ 2

  x + 2 ＞ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：746引用：18难度：0.9

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：4362引用：64难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=35°，分别以点A和点C为圆心，大于AC长的一半为半径作圆弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC于点D，连结AD，则∠BAD的大小为（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：364引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠CAB=25°，则∠ACD的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：96引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a,2）是双曲线y=

  k

  x

  （k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为（　　）

  A． 3 2

  B． 4 3

  C．2

  D． 8 3
  组卷：2844引用：18难度：0.9

  解析

三、解答题（共78分）

• 23．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发以2cm/s的速度沿A-C-B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度沿边BA运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点A时，P、Q两点同时停止运动，连结PQ、BP，设点P的运动时间为t秒．
  （1）当t=3时，求AQ的长；
  （2）求线段PC的长（用含t的代数式表示）；
  （3）当点P在CB边上运动时，过点Q作QH⊥BC于点H，当∠PQH与∠A互余时，求t的值；
  （4）在点P运动的过程中，直接写出△APQ与△BPQ同时为钝角三角形时t的取值范围．
  
  组卷：49引用：1难度：0.2

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+1（b＞0且b是常数）与x轴只有一个交点．点A在抛物线上，且点A的横坐标为2m（m≠0）．
  （1）求该抛物线对应的函数表达式；
  （2）若点B是抛物线上一点，且在抛物线对称轴左侧．过点B作x轴的平行线交抛物线于另一点C，连结BC．当BC=6时，求点B的坐标；
  （3）记抛物线y=x²+bx+1（b＞0且b是常数）在点A右侧部分图象为G，当图象G的最低点到直线y=m的距离为2时，求m的值；
  （4）点C的坐标为（m,m²-2m），当AC不与坐标轴平行时，以AC为对角线作矩形ABCD，使矩形的边与坐标轴垂直，当抛物线y=x²+bx+1（b＞0且b是常数）与矩形ABCD的某个交点与A点所连的直线把矩形ABCD面积分成1：3时，直接写出m的值．
  组卷：180引用：1难度：0.3

  解析