2022-2023学年北京市101中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的只有一个.

• 1．4的算术平方根为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D． 2
  组卷：1114引用：38难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系xOy中，点P（-2，4）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． （ 5 ） 2 = 5

  B． 3 + 3 = 3

  C． （ - 7 ） 2 = - 7

  D． 9 =± 3
  组卷：221引用：4难度：0.5

  解析

• 4．已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代数式表示y,正确的是（　　）

  A． y = 5 + x 7

  B． y = 5 - x 7

  C．x=5+7y

  D．x=5-7y
  组卷：519引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF．∠BOC=48°，则∠EOF的度数是（　　）
  ​

  A．56°

  B．66°

  C．72°

  D．90°
  组卷：190引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB=AE，则点E所表示的数为（　　）

  A． 7

  B． 2 + 7 2

  C．1 + 7

  D． 7 +2
  组卷：1401引用：21难度：0.6

  解析

• 7．如图，四边形ABCD，E是CB延长线上一点，下列推理正确的是（　　）
  ​

  A．如果∠1＞∠2，那么AB∥CD

  B．如果∠3=∠4，那么AD∥BC

  C．如果AD∥BC，那么∠2=∠5

  D．如果∠6+∠BCD=180°，那么AD∥BC
  组卷：271引用：1难度：0.5

  解析

• 8．关于式子m²+1（m为实数），下列结论中错误的是（　　）

  A．式子m2+1定有平方根

  B．当m=0时，式子m2+1有最小值

  C．无论m为何值，式子m2+1的值一定是有理数

  D．式子m2+1的算术平方根一定大于等于1
  组卷：276引用：2难度：0.6

  解析

• 9．已知方程组

  x + 2 y = 5

  2 x + y = 7

  ，则x-y的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D．-1
  组卷：2929引用：20难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共52分）

• 26．平面内有两个锐角∠AOB与∠EDC，点B在直线OA的上方，∠EDC保持不动，且∠EDC的一边CD∥AO，另一边DE与直线OB相交于点F．
  （1）若∠AOB=40°，∠EDC=55°，且位置如图，当点E，O，D在同一条直线上（即点O与点F重合）时，∠BOE=

  °；
  （2）若∠AOB=α，∠EDC=β，（0°＜α＜β＜90°），当点E，O，D不在同一条直线上，画出图形并求∠BFE的度数（用含α，β的式子表示）．
  ​
  组卷：403引用：2难度：0.6

  解析

• 27．对于实数x,[x]表示不小于x的最小整数，例如：[-1.5]=-1，[3.5]=4，[5]=5．点P（m,n）是y轴右侧的点，已知点A（m+[m]，n），B（m,n+[n]），我们把△ABP（三角形ABP）叫做点P的取整三角形．
  （1）已知点

  P

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  ，直接写出点A的坐标

  ；
  （2）已知点

  P

  （

  3

  ，

  n

  ）

  ，且点P的取整三角形面积为5，直接写出n的取值范围：

  ；
  （3）若点P的取整三角形面积为2，请在下面的坐标系中画出所有满足条件的点P的区域（用阴影表示，能取到的边界用实线表示，不能取到的边界用虚线表示）．
  
  组卷：211引用：1难度：0.1

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