2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知命题p：对任意x∈R，总有2^x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧￢q

  C．￢p∧q

  D．p∧￢q
  组卷：787引用：63难度：0.7

  解析

• 2．若向量

  a

  =（1，λ，2），

  b

  =（2，-1，2），且

  a

  与

  b

  的夹角余弦值为

  8

  9

  ，则λ等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-2或 2 55

  D．2或- 2 55
  组卷：443引用：64难度：0.9

  解析

• 3．在四面体O-ABC中，设

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ．D为BC的中点，E为AD的中点，则

  OE

  =（　　）

  A． 1 2 a + 1 4 b + 1 4 c	B． 1 2 a + 1 3 b - 1 2 c
  C． 1 3 a + 1 4 b + 1 4 c	D． 1 3 a - 1 4 b + 1 4 c
  组卷：1204引用：9难度：0.7

  解析

• 4．设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M”的（　　）

  A．充分条件但非必要条件

  B．必要条件但非充分条件

  C．充分必要条件

  D．非充分条件，也非必要条件
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

二、解答题（每题10分，满分20分，将答案填在答题纸上）

• 13．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=BC=AB=2，AB⊥BC，求二面角B₁-A₁C-C₁的大小．
  
  组卷：387引用：4难度：0.5

  解析

• 14．如图，椭圆

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的左、右焦点分别为F₁、F₂，一条直线l经过F₁与椭圆交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45°，求△ABF₂的面积．
  组卷：37引用：1难度：0.3

  解析