2013-2014学年新人教版七年级（上）寒假数学作业O（16）

一、填空题（每小题3分，共24分）

• 1．某日北京的平均气温是5℃，哈尔滨的平均气温是-10℃，那么哈尔滨的平均气温比北京低

   

  ℃．
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 2．木匠在木料上画直线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，这样做的根据是

   

  ．
  组卷：40引用：1难度：0.9

  解析

• 3．单项式-9a²b的次数是

   

  ．
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于

   

  ．
  组卷：1341引用：32难度：0.9

  解析

• 5．受甲型H1N1流感的影响，猪肉价格下降了30%，设原来猪肉价格为a元/千克，则现在的猪肉价格为

  元/千克．
  组卷：101引用：25难度：0.9

  解析

• 6．32°49′+25°51′=

   

  ．
  组卷：116引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若3x^m+5y²与x³yⁿ是同类项，则mⁿ=

  ．
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 8．若|a-1|+（b+2）²=0，则a²+b²=

  ．
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析

五、证明题（共6分）

• 24．已知：如图所示，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC．求证：ED∥BF．
  证明：∵BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC（已知）
  ∴∠EDC=

  ∠ADC，
  ∠FBA=

  ∠ABC（角平分线定义）．
  又∵∠ADC=∠ABC（已知），
  ∴∠

  =∠FBA（等量代换）．
  又∵∠AED=∠EDC（已知），
  ∴∠

  =∠

  （等量代换），
  ∴ED∥BF

  ．
  组卷：1756引用：3难度：0.7

  解析

六、解答题（共6分）

• 25．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
  （1）下图反映了任何一个三角形数是如何得到的，认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；
  
  ①1=1
  ②1+2=

  （

  1

  +

  2

  ）

  ×

  2

  2

  =3
  ③1+2+3=

  （

  1

  +

  3

  ）

  ×

  3

  2

  =6
  ④

   

  ；
  （2）通过猜想，写出（1）中与第九个点阵相对应的等式

   

  ；
  （3）从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．结合（1）观察下列点阵图，并在⑤看面的黄线上写出相应的等式．
  
  ①1=1²
  ②1+3=2²
  ③3+6=3²
  ④6+10=4²
  ⑤

   

  ；
  （4）通过猜想，写出（3）中与第n个点阵相对应的等式

   

  ；
  （5）判断225是不是正方形数，如果不是，说明理由；如果是，225可以看作哪两个相邻的“三角形数”之和？
  组卷：190引用：1难度：0.3

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