2023-2024学年吉林省长春二中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（共8小题，每题5分，共计40分）

• 1．设集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＞7}，则M∩N=（　　）

  A．{7，9}

  B．{5，7，9}

  C．{3，5，7，9}

  D．{1，3，5，7，9}
  组卷：3067引用：29难度：0.9

  解析

• 2．设2^a=5^b=m,且

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  2

  ，则m=（　　）

  A． 10

  B．10

  C．100

  D．1000
  组卷：392引用：2难度：0.7

  解析

• 3．不等式

  1

  x

  ＜

  1

  2

  的解集是（　　）

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（0，2）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  组卷：515引用：39难度：0.9

  解析

• 4．设f（x）=

  | x - 1 | - 2 | x | ≤ 1

  1 1 + x 2 | x | ＞ 1

  ，则f（f（3））=（　　）

  A．0

  B．1

  C． - 11 10

  D．-2
  组卷：206引用：3难度：0.9

  解析

• 5．设a=2^0.1，b=（0.5）^0.8，c=（0.5）^0.5，则a,b,c的大小顺序为（　　）

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：286引用：8难度：0.8

  解析

• 6．下列函数是偶函数，且在区间（0，1）上单调递增的是（　　）

  A．y=-|x|+1

  B．y=1-x2

  C． y = - 1 x

  D．y=2x2+4
  组卷：24引用：5难度：0.5

  解析

• 7．函数

  y

  =

  a

  x

  +

  1

  -

  1

  a

  （a＞0，且a≠1）的图像可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题（17题10分，18-22每题12分，共计70分）

• 21．设函数f（x）=a^x+（k-1）a^-x+k²（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
  （Ⅰ）求k的值；
  （Ⅱ）若f（1）＞0，求使不等式f（x²+x）+f（t-2x）＞0恒成立的t的取值范围．
  组卷：63引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=mx²-（3m-1）x+m-2，（m∈R）．
  （1）若f（x）在区间[2，3]上为单调递增，求m的取值范围；
  （2）解关于x不等式f（x）+m＞0．
  组卷：170引用：3难度：0.6

  解析