2023-2024学年湖南省长沙市天心区湘郡培粹中学八年级（上）第一次作业精练数学试卷

一.选择题（共12小题，每题3分）

• 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3494引用：162难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-3，-2）
  组卷：601引用：16难度：0.8

  解析

• 3．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　）

  A．10.6×104

  B．1.06×1013

  C．10.6×1013

  D．1.06×108
  组卷：5428引用：74难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

  A．∠A=30°，∠B=60°	B．∠A=70°，∠B=50°
  C．∠A=40°，∠B=70°	D．∠A=60°，∠B=80°
  组卷：287引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．65°或80°

  D．50°或80°
  组卷：615引用：8难度：0.6

  解析

• 6．已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角度数之比为2：3：4，则这个三角形是（　　）

  A．直角三角形

  B．等边三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：642引用：11难度：0.7

  解析

• 7．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　）

  A．9

  B．7

  C．12

  D．9或12
  组卷：5079引用：49难度：0.9

  解析

• 8．一块三角形玻璃不小心打碎了，带上如图所示的玻璃碎片就能让玻璃店的师父重配一块与原来相同的三角形玻璃的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  组卷：249引用：3难度：0.8

  解析

三.解答题（共8小题）

• 25．已知：等边△ABC中．
  （1）如图1，点M是BC的中点，点N在AB边上，满足∠AMN=60°，求

  AN

  BN

  的值；
  （2）如图2，点M在AB边上（M为非中点，不与A、B重合），点N在CB的延长线上且∠MNB=∠MCB，求证：AM=BN．
  （3）如图3，点P为AC边的中点，点E在AB的延长线上，点F在BC的延长线上，满足∠AEP=∠PFC，求

  BF

  -

  BE

  BC

  的值．
  
  组卷：1051引用：4难度：0.3

  解析

• 26．【初步探索】
  （1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．
  小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

  ．
  【灵活运用】
  （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
  【拓展延伸】
  （3）已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF=BE+FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．
  
  组卷：2300引用：21难度：0.1

  解析