2014-2015学年河北省承德市平泉县蒙古族高中高三（上）周考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|log₂x≥0}，集合B={x|0＜x＜1}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x＞0}	B．{x|x＞1}
  C．{x|0＜x＜1或x＞1}	D．∅
  组卷：162引用：12难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足

  1

  +

  z

  1

  -

  z

  =i（i为虚数单位），则z的值为（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：16引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　）

  A． 1 6

  B． 25 24

  C． 3 4

  D． 11 12
  组卷：127引用：36难度：0.9

  解析

• 4．设a,b∈R，则“a≥1且“b≥1”是“a+b≥2”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：51引用：3难度：0.9

  解析

• 5．设a=

  ∫

  π

  2

  -

  π

  2

  2

  cos

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  dx,则二项式（a

  x

  -

  1

  x

  ）⁶展开式中含x²项的系数是（　　）

  A．-192

  B．193

  C．-6

  D．7
  组卷：96引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知两条不同的直线m,n,两个不同的平面α，β，在下列条件中可以得出α⊥β的是（　　）

  A．m⊥n,n∥α，n∥β	B．m⊥n,α∩β=n,m⊂α
  C．m∥n,n⊥β，m⊂α	D．m∥n,m⊥α，n⊥β
  组卷：164引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若对于任意实数x,有x³=a₀+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+a₃（x-2）³，则a₂的值为（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：787引用：33难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=xe^x+ax²-x,a∈R
  （1）当a=-

  1

  2

  时，求函数f（x）的单调区间；
  （2）若对x≥0时，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求实数a的取值范围．
  组卷：323引用：5难度：0.1

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  3

  sinx-acosx（x∈R）的图象经过点（

  π

  3

  ，1）．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间．
  组卷：60引用：4难度：0.7

  解析