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2022-2023学年河北省石家庄四十八中七年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100，那么支出60元应记作（　　）
A．-60 B．-40 C．+40 D．+60
组卷：479引用：10难度：0.9
解析
2．若α=27°55'，则α的余角等于（　　）
A．62°5′ B．62°15′ C．152°5′ D．152°15′
组卷：104引用：1难度：0.7
解析
3．用代数式表示“a与b的和的平方的一半”正确的是（　　）
A．
1
2
（
a
2
+
b
2
）
B．
1
2
（
a
+
b
）
2
C．
1
2
（
a
+
b
2
）
D．
a
+
1
2
b
2
组卷：501引用：6难度：0.6
解析
4．下列说法正确的是（　　）
A．-2x²的系数是2 B．
3
+
xy
2
是单项式
C．x的次数是0 D．8既是单项式，也是整式
组卷：152引用：2难度：0.8
解析
5．下列选项中，哪个是方程-1+3x=x-5的解（　　）
A．x=2 B．x=1 C．x=-2 D．x=-1
组卷：109引用：5难度：0.6
解析
6．下列算式中，正确运用有理数运算法则的是（　　）
A．-3+（-9）=-（9-3） B．（-7）+5=-（7-5）
C．
-
1
2
×
（
-
4
）
=
-
（
1
2
×
4
）
D．
9
÷
（
1
3
+
1
6
）
=
9
×
3
+
9
×
6
组卷：120引用：3难度：0.7
解析
7．如图，点B、C、D在同一条直线上，则下列说法正确的是（　　）
A．射线BD和射线DB是同一条射线
B．直线BC和直线CD是同一条直线
C．图中只有4条线段
D．图中有4条直线
组卷：942引用：13难度：0.7
解析
8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：1100引用：11难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共48分，要写出必要的解题过程，只写答案者不给分）

24．某玩具店将进货价为80元的玩具以90元的销售价售出，平均每月能售出100个．市场调研表明：当销售价每涨价2元时，其销售量将减少2个．
（1）设每个玩具的销售价上涨a元，试用含a的式子填空：
①涨价后，每个玩具的销售价为
元；
②涨价后，每个玩具的利润为
元；
③涨价后，玩具的月销售量为
个；
（2）玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每月达到1900元，销售员甲说：“在原售价每个90元的基础上再上涨30元，可以完成任务”；销售员乙说：“不用涨那么多，在原售价每个90元的基础上再上涨10元就可以了”．判断销售员甲与销售员乙的说法是否正确，并说明理由．
组卷：282引用：1难度：0.5
解析
25．如图，欢欢和乐乐分别站在正方形ABCD的顶点A和顶点C处，欢欢以2m/s的速度走向终点D，途中位置记为点P；乐乐以3m/s的速度走向终点B，途中位置记为Q．假设两人同时出发，当其中一人到达终点时结束运动．已知正方形边长为80m,点E在AB上，AE=60m.记三角形AEP的面积为S₁，三角形BEQ的面积为S₂．设出发时间为t（s）：
（1）用含t的代数式表示下列线段的长度：AP=
；PD=
；BQ=
；CQ=
；
（2）他们出发多少秒后S₁=S₂？
（3）是否存在这样的时刻t,使得S₁+S₂=2300m²？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．
组卷：260引用：3难度：0.3
解析