2021-2022学年黑龙江省大庆市萨尔图区祥阁学校九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．|-2022|的倒数是（　　）

  A．2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．- 1 2022
  组卷：567引用：16难度：0.9

  解析

• 2．如图环境保护标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：138引用：5难度：0.9

  解析

• 3．2022年北京冬奥会吸引了全世界的目光，是至今为止收视率最高的一届冬奥会，国际奥委会的社交媒体账号在北京冬奥会期间的浏览量达到27亿人次．数据“27亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．2.7×10

  B．27×108

  C．2.7×109

  D．2.7×1010
  组卷：144引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列结论正确的是（　　）

  A．如果a＞b,c＞d,那么a-c＞b-d

  B．如果a＞b,那么 a b ＞ 1

  C．如果a＞b,那么 1 a ＜ 1 b

  D．如果 a c 2 ＜ b c 2 ，那么a＜b
  组卷：768引用：6难度：0.7

  解析

• 5．下列判断正确的是（　　）

  A．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8

  B．“三角形的内角和为180°”是必然事件

  C．甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2=1.6，S乙2=0.8，则甲组学生的身高较整齐

  D．神舟十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查
  组卷：104引用：6难度：0.7

  解析

• 6．一次函数y=kx+b与反比例函数y=

  bk

  x

  在同一坐标系内的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：972引用：6难度：0.6

  解析

• 7．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．7个
  组卷：35引用：3难度：0.8

  解析

• 8．已知关于x的一元二次方程x²-abx+a+b=0，其中a,b数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：175引用：5难度：0.6

  解析

• 9．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点M在CD的边上，且DM=1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（　　）

  A．3

  B．2 3

  C． 13

  D．5
  组卷：139引用：7难度：0.7

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三、解答题（共66分）

• 27．如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O于点D，过点A作AF⊥BC于点F，设⊙O的半径为R，AF=h.
  （1）过点D作直线MN∥BC，求证：MN是⊙O的切线；
  （2）求证：AB•AC=2R•h；
  （3）设∠BAC=2α，求

  AB

  +

  AC

  AD

  的值（用含α的代数式表示）．
  组卷：3377引用：11难度：0.3

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• 28．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC与x轴、y轴的交点分别为C（8，0），B（0，6），CD=5，抛物线y=ax²-

  15

  4

  x+c（a≠0）过B，C两点，动点M从点D开始以每秒5个单位长度的速度沿D→A→B→C的方向运动到达C点后停止运动．动点N从点O以每秒4个单位长度的速度沿OC方向运动，到达C点后，立即返回，向CO方向运动，到达O点后，又立即返回，依此在线段OC上反复运动，当点M停止运动时，点N也停止运动，设运动时间为t.
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求点D的坐标；
  （3）当点M，N同时开始运动时，若以点M，D，C为顶点的三角形与以点B，O，N为顶点的三角形相似，直接写出t的值．
  组卷：39引用：2难度：0.1

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