人教A版（2019）选择性必修第二册《4.3 等比数列》2021年同步练习卷（2）

一、单选题（共50分）

• 1．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，2a₃+a₄=0，则

  S

  3

  a

  1

  =（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：43引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知数列{a_n}是公比大于1的等比数列，若a₂a₄=16，a₁+a₅=17，则a₁+a₂+…+a₈=（　　）

  A．34

  B．255

  C．240

  D．511
  组卷：90引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且-a₃，a₂，a₄成等差数列，则S₂₀₂₀与a₂₀₂₀的关系是（　　）

  A．S2020=2a2020-1	B．S2020=2a2020+1
  C．S2020=4a2020-3	D．S2020=4a2020+1
  组卷：113引用：2难度：0.6

  解析

• 4．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₄=2（a₁+a₃），且a₁a₃a₅=512，则S₁₀=（　　）

  A．1022

  B．2046

  C．2048

  D．4094
  组卷：319引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂S₄=a₄S₂，则

  a

  2019

  a

  1

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2019

  D．-2019
  组卷：190引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知数列{a_n}为等比数列，a₂=16，a₁=64a₄，数列

  {

  a

  n

  }

  的前n项和为S_n，则S₆等于（　　）

  A． 63 4

  B． 63 16

  C． 63 8

  D． 63 32
  组卷：9引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（共72分）

• 19．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若

  a

  2

  =

  2

  3

  ，a₃a₄=2a₆．
  （1）S_n＜t恒成立，求t的最小值；
  （2）设

  b

  n

  =

  n

  a

  n

  ，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：95引用：3难度：0.5

  解析

• 20．已知各项均为正数的等比数列{a_n}的公比q＞1，且a₁，a₄是方程x²-9x+8=0的两根，记{a_n}的前n项和为S_n．
  （1）若a₂，S_m，a₆-4依次成等差数列，求m的值；
  （2）设b_n=2a_n+n-10，数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n＞0，求n的最小值；
  组卷：113引用：2难度：0.4

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