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湘教新版七年级下册《第3章 因式分解》2022年单元测试卷(2)

发布:2024/4/20 14:35:0

一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(  )

    组卷:748引用:4难度:0.6
  • 2.已知xy=-3,x+y=2,则代数式x2y+xy2的值是(  )

    组卷:2141引用:9难度:0.8
  • 3.下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是(  )

    组卷:1251引用:5难度:0.7
  • 4.已知多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式,则单项式M可以是(  )

    组卷:950引用:4难度:0.7
  • 5.下列因式分解正确的是(  )

    组卷:293引用:4难度:0.7
  • 6.把x2-y2+2y-1分解因式结果正确的是(  )

    组卷:2788引用:16难度:0.9
  • 7.已知关于x的二次三项式2x2+bx+a分解因式的结果是(x+1)(2x-3),则代数式ab的值为(  )

    组卷:1053引用:5难度:0.7
  • 8.下列各式中:①-x2-y2=-(x+y)(x-y),②-x2+y2=(y-x)(y+x),③x2-2x-4=(x-2)2,④x2+x+
    1
    4
    =(x+
    1
    2
    2中,分解因式正确的个数有(  )

    组卷:188引用:2难度:0.7

三.解答题(共6小题,满分46分,其中19题12分,20、21每小题12分,22、23、24每小题12分)

  • 23.先阅读下列材料,再解答下列问题:
    材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1.
    解:将“x+y”看成整体,令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2
    再将“A”还原,得原式=(x+y+1)2
    上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请解答下列问题:
    (1)因式分解:1+2(2x-3y)+(2x-3y)2
    (2)因式分解:(a+b)(a+b-4)+4;

    组卷:2891引用:14难度:0.7
  • 24.阅读材料:
    利用公式法,可以将一些形如ax2+bx+c(a≠0)的多项式变形为a(x+m)2+n的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c(a≠0)的配方法,运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解.例如x2+4x-5=x2+4x+(
    4
    2
    2-(
    4
    2
    2-5=(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1).
    根据以上材料,解答下列问题.
    (1)分解因式:x2+2x-8;
    (2)求多项式x2+4x-3的最小值;
    (3)已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,求△ABC的周长.

    组卷:2259引用:12难度:0.5
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