湘教新版七年级下册《第3章 因式分解》2022年单元测试卷（2）

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）

  A．x（a-b）=ax-bx	B．x2-3x+1=x（x-3）+1
  C．x2-4=（x+2）（x-2）	D．xm+2x=xm（m+2）
  组卷：748引用：4难度：0.6

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• 2．已知xy=-3，x+y=2，则代数式x²y+xy²的值是（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-5

  D．-1
  组卷：2141引用：9难度：0.8

  解析

• 3．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（　　）

  A．4x2-4x+1

  B．x2+2x-1

  C．x2+xy+2y2

  D．9+x2-4x
  组卷：1251引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知多项式a²+b²+M可以运用平方差公式分解因式，则单项式M可以是（　　）

  A．2ab

  B．-2ab

  C．3b2

  D．-5b2
  组卷：950引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．12abc-3bc2=3b（4ac-c2）

  B．（a-b）2+4ab=（a-2b）2

  C．3ax2-3ay2=3a（x2-y2）

  D．（x-4）（x+1）+3x=（x+2）（x-2）
  组卷：293引用：4难度：0.7

  解析

• 6．把x²-y²+2y-1分解因式结果正确的是（　　）

  A．（x+y+1）（x-y-1）	B．（x+y-1）（x-y+1）
  C．（x+y-1）（x+y+1）	D．（x-y+1）（x+y+1）
  组卷：2788引用：16难度：0.9

  解析

• 7．已知关于x的二次三项式2x²+bx+a分解因式的结果是（x+1）（2x-3），则代数式a^b的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．- 1 3

  D． 1 3
  组卷：1053引用：5难度：0.7

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• 8．下列各式中：①-x²-y²=-（x+y）（x-y），②-x²+y²=（y-x）（y+x），③x²-2x-4=（x-2）²，④x²+x+

  1

  4

  =（x+

  1

  2

  ）²中，分解因式正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：188引用：2难度：0.7

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三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题12分，20、21每小题12分，22、23、24每小题12分）

• 23．先阅读下列材料，再解答下列问题：
  材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
  解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A²+2A+1=（A+1）²．
  再将“A”还原，得原式=（x+y+1）²．
  上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
  （1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）²．
  （2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
  组卷：2891引用：14难度：0.7

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• 24．阅读材料：
  利用公式法，可以将一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）²+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如x²+4x-5=x²+4x+（

  4

  2

  ）²-（

  4

  2

  ）²-5=（x+2）²-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1）．
  根据以上材料，解答下列问题．
  （1）分解因式：x²+2x-8；
  （2）求多项式x²+4x-3的最小值；
  （3）已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求△ABC的周长．
  组卷：2259引用：12难度：0.5

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