2021-2022学年江西省萍乡市高三（上）期末数学试卷（文科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合U={-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1}，B={1，2，3}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{-2}	B．{-2，2}
  C．{-2，-1，0，3}	D．{-2，-1，0，2，3}
  组卷：254引用：3难度：0.8

  解析

• 2．复数

  2

  1

  -

  i

  的共轭复数为（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：26引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知点P（4，-3）是角α终边上的一点，则sinα=（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． - 4 5

  D． - 3 5
  组卷：261引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设命题p：正四面体是三棱锥，则￢p为（　　）

  A．正四面体都不是三棱锥

  B．有的三棱锥不是正四面体

  C．有的正四面体不是三棱锥

  D．不是正四面体就不是三棱锥
  组卷：89引用：2难度：0.7

  解析

• 5．设x,y满足约束条件

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 2 ≥ 0

  2 x - 3 ≤ 0

  ，则z=x+y的最大值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．2

  D．4
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知直线m和平面α，β满足m⊥α，α⊥β，则（　　）

  A．m⊥β

  B．m∥β或m⊂β

  C．m⊂β

  D．m∥β
  组卷：375引用：4难度：0.6

  解析

• 7．等可能地从集合{1，2，3}的所有子集中任选一个，选到非空真子集的概率为（　　）

  A． 7 8

  B． 3 4

  C． 15 16

  D． 1 4
  组卷：151引用：1难度：0.8

  解析

请考生在第22，23两题中任选一题做答.只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题号后方框涂黑．[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 - 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）点P（1，0），若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
  组卷：47引用：1难度：0.5

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[选修4—5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x-m|+|x+1|．已知对任意的x∈R，都有f（x）≥|2m-3|．
  （1）求实数m的取值集合M；
  （2）设m₀是M中最大的元素，正数a,b满足2（a+b）=m₀，证明：

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  1

  ≥

  1

  ．
  组卷：13引用：1难度：0.6

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