2021-2022学年山东省菏泽市高二（下）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．甲、乙、丙三个口袋内分别装有2个红球，3个白球，3个黑球，从口袋中取出2个不同颜色的小球，取法种数为（ ）
组卷：46引用：2难度：0.8 -
2．关于线性回归的描述，下列命题错误的是（ ）
组卷：75引用：2难度：0.8 -
3．新能源汽车的核心部件是动力电池，碳酸锂是动力电池的主要成分．从2021年底开始，碳酸锂的价格一直升高，下表是2022年我国某企业前5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据．由下表可知其线性回归方程为
，则表中a的值为（ ）̂y=0.28x+0.16月份代码x 1 2 3 4 5 碳酸锂价格y（万元/kg） 0.5 a 1 1.4 1.5 组卷：40引用：3难度：0.7 -
4．（1+x3）（1-x）10展开式中x4的系数为（ ）
组卷：126引用：4难度：0.9 -
5．已知两个随机变量X，Y，其中
，Y～N（μ，σ2）（σ＞0），若E（X）=E（Y），且P（|Y|＜1）=0.4，则P（Y＞3）=（ ）X～B（4，14）组卷：136引用：6难度：0.6 -
6．导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（ ）
①导函数y=f′（x）在x=处有极小值；32
②函数f（x）在x=-1处有极大值；
③函数f（x）在[-1，]上是减函数；32
④函数f（x）在[-2，-1]上是增函数．组卷：60引用：4难度：0.7 -
7．将诗集《诗经》、《唐诗三百首》，戏剧《牡丹亭》，四大名著《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》7本书放在一排，下面结论成立的是（ ）
组卷：112引用：3难度：0.7
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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21．第24届冬季奥林匹克运动会即北京冬奥会，于2022年2月4日在北京开幕．某国运动队拟派出甲、乙、丙三人参加自由式滑雪比赛，比赛分为初赛和决赛，其中初赛有两轮，只有两轮都获胜才能进入决赛．已知甲在每轮比赛中获胜的概率均为
；乙在第一轮和第二轮比赛中获胜的概率分别为34和45；丙在第一轮和第二轮比赛中获胜的概率分别为p和58，其中32-p．0＜p＜34
（1）求甲、乙、丙三人中，谁进入决赛的可能性大？
（2）若甲、乙、丙三人都进入决赛的概率为，求三人中进入决赛的人数ξ的分布列和期望．532组卷：60引用：2难度：0.7 -
22．已知函数
（x＞0），f（x）=eaxx（x＞1）．g（x）=xlnx
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a=1时，函数f（x）、g（x）满足下面两个条件：
①方程f（x）=g（x）有唯一实数解x0∈（1，2）；
②直线y=m（m＞f（x0））与两条曲线y=f（x）和y=g（x）有四个不同的交点，从左到右依次为x1，x2，x3，x4．
问是否存在1，2，3，4的一个排列i,j,k,l,使得xixj=xkxl？如果存在，请给出证明；如果不存在，说明理由．组卷：88引用：4难度：0.3
