2022-2023学年广东省广州六十五中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列关于防范“新冠肺炎”的宣传标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A． 戴口罩讲卫生	B． 有症状早就医
  C． 勤洗手勤通风	D． 少出门少聚集
  组卷：301引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．同圆中，圆周角等于圆心角的一半

  B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

  C．参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天

  D．把一粒种子种在花盆中，一定会发芽
  组卷：136引用：3难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=2（x+1）²不经过的象限是（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第三、四象限	D．第一、四象限
  组卷：1026引用：4难度：0.6

  解析

• 4．抛物线y=（x+2）²+1可由抛物线y=x²平移得到，下列平移正确的是（　　）

  A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

  B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

  C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

  D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
  组卷：261引用：5难度：0.6

  解析

• 5．在一只暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算a大约是（　　）

  A．15

  B．12

  C．9

  D．4
  组卷：241引用：6难度：0.7

  解析

• 6．半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　）

  A．4 3

  B．4 5

  C．2 3

  D．2 5
  组卷：360引用：4难度：0.6

  解析

• 7．若x=-1是关于x的一元二次方程ax²+bx-2=0（a≠0）的一个根，则2021-2a+2b的值等于（　　）

  A．2015

  B．2017

  C．2019

  D．2022
  组卷：532引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 20．如图，在△ABC中，∠A=∠B=30°．
  （1）尺规作图：在线段AB上找一点O，以O为圆心作圆，使⊙O经过B、C两点；
  （2）在（1）中所作图中，求证：AC与⊙O的相切．
  组卷：399引用：4难度：0.5

  解析

• 21．已知抛物线y=-

  1

  2

  x²+mx+m+

  1

  2

  与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，-

  5

  2

  ），点
  P为抛物线在直线AC上方图象上一动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求△PAC面积的最大值，并求此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，抛物线y=-

  1

  2

  x²+mx+m+

  1

  2

  在点A、B之间的部分（含点A、B）沿x轴向下翻折，得到图象G．现将图象G沿直线AC平移，得到新的图象M与线段PC只有一个交点，求图象M的顶点横坐标n的取值范围．
  组卷：1960引用：6难度：0.3

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