2016-2017学年辽宁省大连市庄河高中高一（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={1，x}，B={1，y}，且A∪B={1，2，3}，则x+y=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知直线y=（2a-1）x+2的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＜ 1 2

  B．a＞ 1 2

  C．a≤ 1 2

  D．a≥ 1 2
  组卷：65引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如果幂函数

  y

  =

  （

  n

  2

  -

  3

  n

  +

  3

  ）

  x

  n

  2

  -

  n

  -

  2

  的图象不过原点，则取n值为（　　）

  A．n=1或n=2

  B．n=1或n=0

  C．n=1

  D．n=2
  组卷：287引用：3难度：0.8

  解析

• 4．设l,m是两条不同直线，α是一个平面，则下列四个命题正确的是（　　）

  A．若l⊥m,m⊂α，则l⊥α	B．若l∥α，m∥α，则l∥m
  C．若l∥α，m⊂α，则l∥m	D．若l⊥α，l∥m,则m⊥α
  组卷：44引用：13难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x²）的定义域为（-3，1]，则函数f（x-1）的定义域为（　　）

  A．[2，10）

  B．[1，10）

  C．[1，2]

  D．[0，2]
  组卷：413引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，侧棱长为底面边长的2倍，E点为AD的中点，则三棱锥D-BEC₁的体积为（　　）

  A． 8 3

  B．4

  C． 4 3

  D．8
  组卷：51引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知圆锥的表面积等于12πcm²，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D． 3 2 cm
  组卷：461引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．如图，直线OA，OB方程分别为y=x和y=-

  3

  3

  x,过点P（2，0）作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在与直线2x+y+m=0，（m∈R）垂直且过原点的直线上时，求直线AB的方程．
  组卷：136引用：1难度：0.3

  解析

• 22．（1）已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 3 ， （ x ≤ 0 ）

  （ x - 2 ） 2 ， （ x ＞ 0 ）

  在区间（m²-4m,2m-2）上能取得最大值，求实数m的取值范围；
  （2）设函数f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数，若

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ，且g（x）=a^2x+a^-2x-2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
  组卷：66引用：1难度：0.3

  解析