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人教B版（2019）选择性必修第一册《1.2.3 直线与平面的夹角》2021年同步练习卷（5）

发布：2024/11/26 11:30:3

1．设直线l与平面α相交，且l的方向向量为
a
，α的法向量为
n
，若＜
a
，
n
＞=
2
π
3
，则l与α所成的角为（　　）
A．
2
π
3
B．
π
3
C．
π
6
D．
5
π
6
组卷：246引用：6难度：0.9
解析
2．若平面α的一个法向量
n
=
（
4
，
1
，
1
）
，直线l的方向向量
a
=（-2，-3，3），则直线l与平面α所成角的余弦值为（　　）
A．
-
11
11
B．
11
11
C．
-
110
11
D．
913
33
组卷：58引用：6难度：0.7
解析
3．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为C C₁的中点，则直线A₁B与平面BDE的夹角（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
5
6
π
组卷：198引用：8难度：0.5
解析
4．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AA₁=3，AB=AC=BC=2，则AA₁与平面AB₁C₁所成角的大小为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：313引用：6难度：0.5
解析

11．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．求EB与底面ABCD所成角的正弦值．
组卷：11引用：2难度：0.5
解析
12．如图所示，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是BC，A₁D₁的中点．
（1）求直线A₁C与DE所成角的余弦值；
（2）求直线AD与平面B₁EDF所成角的余弦值．
组卷：15引用：1难度：0.6
解析