2022年江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学中考数学五调试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：1936引用：104难度：0.6

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．a8÷a4=a2
  C．5a-3a=2a	D．（-ab2）2=-a2b4
  组卷：538引用：7难度：0.8

  解析

• 3．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm²，0.00000164用科学记数法可表示为（　　）

  A．1.64×10-6

  B．1.64×10-5

  C．16.4×10-7

  D．0.164×10-5
  组卷：697引用：23难度：0.8

  解析

• 4．使代数式

  2

  x

  -

  1

  3

  -

  x

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≠3

  B．x≥ 1 2

  C．x≥ 1 2 且x≠3

  D．x≠ 1 2
  组卷：913引用：5难度：0.8

  解析

• 5．在“永远跟党走，奋进新时代”班级合唱赛上，七位评委给1号班级的评分如下：90，96，91，96，95，94，97．那么，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．96，94.5

  B．96，95

  C．95，94.5

  D．95，95
  组卷：53引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1467引用：7难度：0.7

  解析

• 7．从1，2，3，4中任取一个数记为b,再从余下的三个数中，任取一个数记为c,则关于x的方程x²+bx+c=0有实数根的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：171引用：3难度：0.5

  解析

• 8．已知函数y=x²-4ax+5（a为常数），当x≥4时，y随x的增大而增大，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是该函数图象上的两点，对任意的2a-1≤x₁≤5和2a-1≤x₂≤5，y₁，y₂总满足y₁-y₂≤5+4a²，则实数a的取值范围是（　　）

  A．-1≤a≤2

  B．1≤a≤2

  C．2≤a≤3

  D．2≤a≤4
  组卷：1431引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 9．因式分解：a³-4a=

  ．
  组卷：3718引用：278难度：0.7

  解析

三、简答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 27．问题背景：如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，点E在AC上，ED⊥AB与点D，求证：

  AD

  AC

  =

  AE

  AB

  ；
  尝试应用：如图2，S△ABC中，点E在AC上，点D在AB上，cos∠EDB=

  3

  5

  ，DE=5，∠C=∠BDE，BC=15，S△ADE=6，求四边形BCED的面积；
  拓展创新：如图3，∠BCE=90°，∠DEC+2∠B=180°，DE=5，CE=3，BD=2，直接写出DC的长为

  ．
  
  组卷：210引用：1难度：0.2

  解析

• 28．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为C（3，6），并与y轴交于点B（0，3），点A是对称轴与x轴的交点．
  （1）求直线AB和抛物线的解析式；
  （2）如图①，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，求点P到直线AB距离的最大值；
  （3）如图②，在对称轴AC的右侧作∠ACD=30°交抛物线于点D，在y轴上是否存在点Q，使∠CQD=60°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：402引用：1难度：0.3

  解析