2021年河南省商丘市中考数学模拟试卷（八）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内.

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4714引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-6

  B．0.7×10-6

  C．7×10-7

  D．70×10-8
  组卷：475引用：76难度：0.9

  解析

• 3．下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：79引用：19难度：0.9

  解析

• 4．不等式组

  2 x + 3 ≥ 1

  4 - x ≥ 1

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：290引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，四条直线a,b,c,d.其中a∥b,∠1=30°，∠2=75°，则∠3等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．75°
  组卷：795引用：69难度：0.9

  解析

• 6．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组的频率分别是a,0.3，0.4，0.2，设跳绳次数不低于100次的学生有b人，则a,b的值分别是（　　）

  A．0.2，30

  B．0.3，30

  C．0.1，20

  D．0.1，30
  组卷：678引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知函数y=（k-3）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＜4且k≠3

  D．k≤4且k≠3
  组卷：4694引用：128难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图，Rt△ABC中，AB=8cm,点P为AB上一个动点，连接CP，点D，E为BC，CP的中点，连接DE，DP，设A，P两点间的距离为x cm,D，P两点间的距离为y₁cm,P，E两点间的距离为y₂cm.小明根据学习函数的经验，分别对函数y₁，y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
  下面是小明的探究过程，请补充完整：
  
  （1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y₁，y₂与x的几组对应值：
  

  x/cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
  y1/cm	4.62	3.78	3.04	2.52	m	2.52	3.06	3.78	4.61
  y2/cm	2.31	2.36	2.52	2.75	3.05	3.40	3.79	4.19	4.61

  ①求m的值．
  ②连接AE，是否存在点P使四边形PDEA为平行四边形，若存在，请说明理由并求出AP的长，若不存在，也请说明理由．
  （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x,y₁），（x,y₂），并画出函数y₁，y₂的图象；
  （3）结合函数图象，解决问题：
  当PC=2PD时，AP的长度约为

  cm.（保留一位小数）
  组卷：71引用：2难度：0.4

  解析

• 23．如图，OC为∠AOB的角平分线，∠AOB=α（0°＜α＜180°），点D为射线OA上一点，点M，N为射线OB上两个动点且满足MN=OD，线段ON的垂直平分线交OC于点P，交OB于点Q，连接DP，MP．
  
  （1）如图1，若α=90°时，线段DP与线段MP的数量关系为

  ．
  （2）如图2，若α为任意角度时，（1）中的结论是否变化，请说明理由；
  （3）如图3，若α=60°时，连接DM，请直接写出

  DM

  ON

  的最小值．
  组卷：92引用：2难度：0.1

  解析