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2022-2023学年江苏省南通市通州实验中学教育集团九年级（下）月考数学试卷（4月份）

发布：2024/7/7 8:0:9

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如果向东走7步记作+7步，那么向西走5步记作（　　）
A．-5步 B．-2步 C．+12步 D．+5步
组卷：197引用：4难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．
4
3
-
3
=
4
B．
3
×
6
=
3
2
C．
5
+
5
=
5
D．
15
÷
5
=
3
组卷：517引用：10难度：0.6
解析
3．习近平总书记强调，“垃圾分类工作就是新时尚”．下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：113引用：6难度：0.9
解析
4．第七次全国人口普查数据显示，新昌县常住人口约为420000人，这个数字420000用科学记数法可表示为（　　）
A．0.42×10⁷ B．4.2×10⁶ C．42×10⁵ D．4.2×10⁵
组卷：56引用：3难度：0.8
解析
5．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
19
3
x
+
1
3
y
=
33
B．
x
+
y
=
19
x
+
3
y
=
33
C．
x
+
y
=
19
1
3
x
+
3
y
=
33
D．
x
+
y
=
19
3
x
+
y
=
33
组卷：2871引用：25难度：0.7
解析
6．已知圆锥的三视图及相关数据如图所示，则这个圆锥的侧面积为（　　）
A．12πcm² B．15πcm² C．24πcm² D．10πcm²
组卷：103引用：3难度：0.6
解析
7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，可以判定四边形ABCD是矩形的是（　　）
A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO
组卷：647引用：6难度：0.5
解析
8．如图，正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数y₂=
k
2
x
的图象相交于A、B两点，点A的横坐标为2，当y₁＜y₂＜0时，x的取值范围是（　　）
A．0＜x＜2或x＞2 B．0＜x＜2 C．x＜-2 D．-2＜x＜0
组卷：550引用：2难度：0.5
解析

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25．综合与实践：折纸中的数学折纸是我国传统的民间艺术，也是同学们喜欢的手工活动之一，幸运星、纸飞机、千纸鹤、密信等折纸活动在生活中都广为流传的，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识，折纸往往从长方形纸片开始，下面就让我们带着数学的限光来探究一下有关长方形纸片的折叠问题，看看折叠长方形纸片蕴含着哪些丰富的数学知识．
（1）折纸1：如图①，在一张长方形纸片上任意画一条线段AB，将纸片沿线段AB折叠（如图②）．
问题1：重叠部分的△ABC的形状
（是、不是）等腰三角形．
问题2：如果长方形纸片AB=4cm,BC=5cm,重叠部分△ABC的面积为
cm²．
（2）折纸2：如图③，长方形纸片ABCD，点E为边CD上一点，将△BCE沿着直线BE折叠，使点C的对应点F落在边AD上，请仅用无刻度的尺子和圆规在图③中找出点E的位置．
（3）折纸3：如图④，长方形纸片ABCD，AB=5，BC=6，若点M为射线BC上一点，将△ABM沿着直线AM折叠，折叠后点B的对应点为B'，当点B'恰好落在BC的垂直平分线上时，求BM的长．
组卷：785引用：12难度：0.1
解析
26．对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y,都满足y≤M，那么称这个函数是有上界函数．在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数y=-（x-3）²+2是有上界函数，其上确界是2．
（1）函数①y=x²+2x+1和②y=2x-3（x≤5）中是有上界函数的为
（只填序号即可），其上确界为
；
（2）若反比例函数y=
6
x
（a≤x≤b,a＞0）的上确界是b+1，且该函数的最小值为2，求a、b的值；
（3）如果函数y=-x²+2ax+2（-1≤x≤3）是以6为上确界的有上界函数，求实数a的值．
组卷：410引用：3难度：0.3
解析