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2022-2023学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）开学数学试卷

发布：2024/9/12 3:0:9

一、选择题。（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1．下列实数中，无理数是（　　）
A．0 B．
2
C．2.5 D．
2
3
组卷：63引用：4难度：0.9
解析
2．下列计算不正确的是（　　）
A．2x（x+y）=2x²+2xy B．（x-y）（x+y）=x²-y²
C．（x+y）²=x²+2xy+y² D．（x-y）²=x²-y²
组卷：25引用：1难度：0.5
解析
3．点P（3，5）关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（-3，-5） B．（5，3） C．（-3，5） D．（3，5）
组卷：42引用：6难度：0.9
解析
4．为了提高孩子的消防安全意识，重庆市教委及消防救援总队安排学校进行消防安全知识测试，为了解某学校八年级2000名学生消防安全知识的测试情况，从中随机抽取了200名学生的测试成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　）
A．样本是被抽取的200名学生
B．该学校八年级每名学生的消防安全知识测试成绩是个体
C．样本容量是200名
D．2000名学生是总体
组卷：67引用：4难度：0.8
解析
5．如图，在△ABC中，∠ACB=40°，点D在BC上，将△ABD沿AD折叠，点B落在边AC的点E处．若∠B=70°，则∠EDC的度数为（　　）
A．20° B．25° C．30° D．40°
组卷：23引用：2难度：0.7
解析
6．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
19
3
x
+
1
3
y
=
33
B．
x
+
y
=
19
x
+
3
y
=
33
C．
x
+
y
=
19
1
3
x
+
3
y
=
33
D．
x
+
y
=
19
3
x
+
y
=
33
组卷：2871引用：25难度：0.7
解析
7．如图，A，B为4×4方格纸中格点上的两点，若以AB为边，在方格中取一点C（C在格点上），使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
组卷：237引用：2难度：0.5
解析
8．如图，△ABC中，∠A=60°，CD平分∠ACB，BF平分∠ABC，若BD=4cm,CF=7cm,则BC的长为（　　）
A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm
组卷：30引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题。（本大题8个小题，共78分）

25．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，-2），将线段AB沿y轴向上平移4个单位，得到线段CD．
（1）写出点C，D的坐标；
（2）若点E在x轴上，求出点E坐标，使得S_△CDE=
3
2
S_△AOB；
（3）线段AB沿y轴向下平移得线段A'B'，x轴上是否存在点P，使得△A′B′P为等腰直角三角形？若存在请直接写出点B'坐标，并写出求其中一个点B′坐标的过程；若不存在，请说明理由．
组卷：115引用：4难度：0.6
解析
26．如图1，在等腰Rt△BCD中，BC=BD，分别延长BC、DB至A、E，使BE=AC，连接AD、AE．过点B作BF⊥AD于点F．在线段DC上取一点H，使得∠DHG=∠EAB，连接AH并延长交BF于G，连接GE．
（1）若∠EAB=30°，求∠HAC的度数；
（2）求证：BG+EG=AD；
（3）如图2，在（1）的条件下，连接BH，将△ABE绕点B逆时针旋转得△A′BE′，旋转角为α（0＜α＜360°），当A′E′∥BH时，请直接写出α的值．
组卷：100引用：1难度：0.2
解析