2015-2016学年江西省宜春市丰城中学高一（上）数学假期作业

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．设集合A={-1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{-1}

  C．{0，1}

  D．{1}
  组卷：84引用：20难度：0.9

  解析

• 2．函数y=x²的图象向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为（　　）

  A．y=（x+1）2

  B．y=（x-1）2

  C．y=x2+1

  D．y=x2-1
  组卷：184引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={-1，1，2，4}，N={0，1，2}，给出下列四个对应法则，其中能构成从M到N的函数是（　　）

  A．y=x2

  B．y=x+1

  C．y=2x

  D．y=log2|x|
  组卷：576引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

  A．y=2x3

  B．y=|x|+1

  C．y=-x2+4

  D．y=2-|x|
  组卷：2224引用：169难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  lo g 4 x , x ＞ 0

  3 x ， x ≤ 0

  ，则

  f

  [

  f

  （

  1

  16

  ）

  ]

  =（　　）

  A． 1 9

  B． - 1 9

  C．9

  D．-9
  组卷：594引用：40难度：0.9

  解析

• 6．已知a=log₂0.3，b=2^0.1，c=0.2^1.3，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：690引用：87难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=2^x-

  1

  x

  的零点所在的区间是（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C． （ 1 ， 3 2 ）

  D． （ 3 2 ， 2 ）
  组卷：312引用：24难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

• 21．已知函数f（x）定义域为[-1，1]，若对于任意的x,y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．
  （1）证明：f（x）为奇函数；
  （2）证明：f（x）在[-1，1]上是增加的；
  （3）设f（1）=1，若f（x）＜m-2am+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：70引用：3难度：0.1

  解析

• 22．设函数f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
  （1）求k值；
  （2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
  （3）若f（1）=

  3

  2

  ，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
  组卷：1211引用：29难度：0.3

  解析