2022-2023学年江西省南昌市四校联考九年级（下）月考数学试卷（3月份）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
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1．-2的倒数是（ ）
组卷：4004引用：688难度：0.9 -
2．将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）组卷：1035引用：19难度：0.9 -
3．计算
+x（x+1）2的结果是（ ）1（x+1）2组卷：1859引用：28难度：0.9 -
4．在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（ ）
组卷：836引用：26难度：0.7 -
5．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
组卷：2630引用：47难度：0.7 -
6．在△ABC中，BC=5，AC=12，∠C=90°，以点B为圆心，BC为半径作圆弧，与AB交于D，再分别以A，D为圆心，大于AD的长为半径作圆弧交于点M，N，作直线MN，交AC于E，则AE的长度为（ ）12组卷：320引用：2难度：0.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
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7．现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形
个．组卷：151引用：18难度：0.9
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
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22．为了探索函数y=x+
（x＞0）的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法．1x
列表：
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图1所示：x … 1413121 2 3 4 5 … y … 174103522 52103174265… 
（1）如图1，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；
（2）已知点（x1，y1），（x2，y2）在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：
若0＜x1＜x2≤1，则y1y2；若1＜x1＜x2，则y1y2；
若x1•x2=1，则y1y2（填“＞”，“=”或“＜”）．
（3）某农户要建造一个图2所示的长方体形无盖水池，其底面积为1平方米，深为1米．已知底面造价为1千元/平方米，侧面造价为0.5千元/平方米．设水池底面一边的长为x米，水池总造价为y千元．
①请写出y与x的函数关系式；
②若该农户预算不超过3.5千元，则水池底面一边的长x应控制在什么范围内？组卷：1766引用：15难度：0.5
六、（本大题共12分）
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23．如图，抛物线y1=-x2+c与x轴交于A，B两点，且AB=2．
（1）求抛物线y1的函数解析式；并直接写出y1的顶点坐标；
（2）将y1先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，记为第一次操作，得到抛物线y2，按同样的操作方式，经过第二次操作，可得到抛物线y3，经过第三次操作，可得到抛物线y4，…，经过第n-1次操作可得到抛物线yn．
①y1的顶点是否在y2上，请说明理由；
②若抛物线yn恰好经过点B，求抛物线yn的解析式；
③定义：当抛物线与x轴有两个交点时，定义以这两个交点及抛物线顶点构成的三角形叫做该抛物线的“轴截三角形”．如△ABC是抛物线y1的“轴截三角形”．记抛物线y1，y2，y3，…，yn的“轴截三角形”的面积分别为S1，S2，S3，…，Sn.当Sn=125时，求n值．组卷：119引用：1难度：0.4
