人教新版九年级上册《22.1.3 二次函数y=a（x-h）²+k的图象和性质》2023年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．对称轴是直线x=3的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=-x2+3

  B．y=x2+3

  C．y=-（x-3）2

  D．y=（x+3）2
  组卷：117引用：2难度：0.7

  解析

• 2．与函数y=2（x-2）²形状相同的抛物线解析式是（　　）

  A．y=1+ 1 2 x 2

  B．y=（2x+1）2

  C．y=（x-2）2

  D．y=2x2
  组卷：349引用：4难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=a（x+k）²+k,无论k取什么实数，其图象顶点必在（　　）上．

  A．直线y=-x

  B．x轴

  C．直线y=x

  D．y轴
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 4．把抛物线y=x²向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=（x+1）2

  C．y=x2-1

  D．y=（x-1）2
  组卷：292引用：41难度：0.9

  解析

• 5．顶点为（-5，0），且开口方向、形状与函数y=-

  1

  3

  x²的图象相同的抛物线是（　　）

  A．y= 1 3 （x-5）2	B．y=- 1 3 x2-5
  C．y=- 1 3 （x+5）2	D．y= 1 3 （x+5）2
  组卷：971引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题

• 15．[错在哪？]作业错例课堂实拍抛物线和y=8x²的图象的形状相同，对称轴平行于y轴，并且顶点坐标为（-2，0），求此抛物线的解析式．
  解：设抛物线的解析式为y=a（x-h）²，
  ∵抛物线与y=8x²的形状相同，
  ∴a=8①．
  又∵顶点坐标为（-2，0），
  ∴h=-2②，
  ∴此抛物线的解析式为y=8（x+2）²③．
  （1）找错：从第

  步开始出现错误；
  （2）纠错：

  ．
  组卷：11引用：2难度：0.6

  解析

• 16．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图（1）所示），拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.
  
  （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图（2）所示），请根据所给的数据求出抛物线的解析式；
  （2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．
  组卷：429引用：7难度：0.3

  解析