2022-2023学年福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷
发布：2024/11/17 3:0:1
一、选择题。本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1．-2022的倒数是（ ）
组卷：38引用：1难度：0.9 -
2．联合国宣布：全球人口于2022年11月15日达到了80亿，80亿用科学记数法表示为（ ）
组卷：31引用：4难度：0.9 -
3．如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）组卷：29引用：3难度：0.7 -
4．下列各式计算结果为负数的是（ ）
组卷：85引用：1难度：0.7 -
5．下列说法正确的是（ ）
组卷：97引用：1难度：0.6 -
6．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“国”字一面的相对面上的字是（ ）组卷：29引用：1难度：0.7 -
7．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
组卷：2720引用：12难度：0.8 -
8．点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，BC=3，OA=OB，若点C表示的数为x,则点A所表示的数为（ ）组卷：174引用：1难度：0.6
三、解答题。本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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24．某超市推出“庆元旦迎新年”购大米优惠活动，价格如下表：
（1）王老师在该超市购买了m千克（不超过10千克）的大米，需要付 元；（用含m的代数式表示）购买大米（千克） 单价 不超过10千克的部分 5元/千克 超过10千克到20千克的部分 4元/千克 超过20千克的部分 3元/千克
（2）李老师在该超市购买了x千克（超过10千克但不超过20千克）的大米，需要付多少元？（用含x的代数式表示）
（3）张老师和刘老师两人一起在该超市一共购买了40千克的大米，且张老师购买大米的重量比刘老师少，设张老师购买了y千克的大米，他们合起来付款比他们单独付款的总和省了多少元？（用含y的代数式表示）组卷：199引用：1难度：0.6 -
25．【阅读理解】
我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题．
例如：如图1，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P在直线AB、CD之间，设∠AEP=∠α，∠CFP=∠β，求证：∠P=∠α+∠β．
证明：如图2，过点P作PQ∥AB，
∴∠EPQ=∠AEP=∠α，
∵PQ∥AB，AB∥CD，
∴PQ∥CD，
∴∠FPQ=∠CFP=∠β，
∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β．
即∠P=∠α+∠β．
可以运用以上结论解答下列问题：
【类比应用】
（1）如图3，已知AB∥CD，已知∠D=40°，∠GAB=60°，求∠P的度数；
（2）如图4，已知AB∥CD，点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连结PA、PE．设∠A=∠α、∠CEP=∠β，则∠α、∠β、∠P之间有何数量关系？请说明理由．
【拓展应用】
（3）如图5，已知AB∥CD，点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连结PA、PE，∠PED的角平分线与∠PAB的角平分线所在直线交于点Q，求的度数．12∠P+∠Q组卷：1400引用：6难度：0.4
