2023-2024学年四川省资阳市雁江区伍隍中学高三（上）月考数学试卷（理科）（9月份）

一、选择题

• 1．已知集合A={x|x²-x-2≥0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，则A∪B=（　　）

  A．R	B．[1，+∞）
  C．（-∞，-1]∪[1，+∞）	D．（-∞，-1]∪[0，+∞）
  组卷：588引用：15难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z（3+4i）=-1+2i,则z=（　　）

  A． 1 5 + 2 5 i

  B． 1 5 + 2 25 i

  C． - 11 25 + 2 5 i

  D． - 11 25 + 2 25 i
  组卷：43引用：5难度：0.8

  解析

• 3．某车间加工零件的数量与加工时间y的统计数据如表：
  

  零件数（个）	18	20	22
  加工时间y（分钟）	27	30	33

  现已求得上表数据的回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x+

  ̂

  a

  中

  ̂

  b

  的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（　　）

  A．84分钟

  B．94分钟

  C．102分钟

  D．112分钟
  组卷：86引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（k,3），

  b

  =（1，4），

  c

  =（2，1）且（2

  a

  -3

  b

  ）⊥

  c

  ，则实数k=（　　）

  A．- 9 2

  B．0

  C．3

  D． 15 2
  组卷：4260引用：74难度：0.9

  解析

• 5．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a,b分别为14，18，则输出的a=（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．14
  组卷：1409引用：123难度：0.9

  解析

• 6．曲线

  y

  =

  lnx

  +

  2

  x

  在x=1处的切线方程为（　　）

  A． y = 3 2 x + 1 2

  B．y=2x-4

  C．y=3x-1

  D．y=2x
  组卷：138引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知α为第二象限角，

  sinα

  =

  3

  5

  ，则sin2α=（　　）

  A． - 24 25

  B． - 12 25

  C． 12 25

  D． 24 25
  组卷：2507引用：83难度：0.9

  解析

选考题：请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分．

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 + 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²（cos²θ+9sin²θ）=9．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l与曲线C交于M，N两点，设P（2，0），求|PM|+|PN|的值．
  组卷：37引用：8难度：0.5

  解析

• 23．设函数f（x）=|2x-2|+|x+2|．
  （1）解不等式f（x）≤6-x；
  （2）令f（x）的最小值为T；正数a,b,c满足a+b+c=T，证明：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  4

  c

  ≥

  16

  3

  ．
  组卷：83引用：8难度：0.5

  解析